Re: [請益] 數學概念問題
※ 引述《bournetique (bournetique)》之銘言：
: 想問個數學概念問題, 是在唸經濟學paper時的疑惑...
: 我把問題抽象化如下:
: 兩個一階條件:
: f(x,y;a,b)=0 (1)
y 是 x 的函數, 或 x 是 y 的函數.
可以用隱函數0微分法求 dy/dx 或 dx/dy.
: g(x,y;b,c)=0 (2)
同上, 另一個函數.
: 想像x,y是變數, a,b,c是參數, 故由上兩式可以決定x*與y*
: x*(a,b,c)
: y*(a,b,c)
: 一般比較靜態會求一些諸如dx*/da的正負號等等...
: 但是我看的那篇paper, 在寫出(1),(2)式之後, 以(1)式對x,y進行全微分
: 得到了例如 dx/dy>0 之類的結果
: 我的問題就是這裡, 如果x與y都是變數, 針對(1)的全微分是什麼意思? 又要如何解釋?
將 f(x,y) 看成是雙變數函數,
df(x,y) 是 x, y 同時變化時 f(x,y) 的變化近似值.
而在 f(x,y)=0 限制下, df(x,y)=0.
即 dx 與 dy 需滿足適當限制. 於是得出 dy/dx 或 dx/dy.
: 數學概念太差, 請各位指導一下... 感謝...
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