Re: [請益] 數學概念問題
※ 引述《bournetique (bournetique)》之銘言：
: ※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: : 例如 f(x,y;a,b,c,...) 代表需求.
: : 可能 x 是價格, y 是需求量,
: : a, b, c, ... 是影響需求的因素.
: : 你想的是 "影響需求的因素"
: : 對 "需求函數 y=d(x) 或 x=p(y)" 的影響;
: : 或對供需均衡點的影響.
: : 但一般討論需求, 不是先假設 "其他條件固定"
: : 談價格與需求量的關係?
: 好像還是搞不懂耶.... 我之前的post可能不夠清楚, 再補充一下 (請參見前po)
: 前面說的針對 f(x,y;a,b)=0 全微分這個動作, 其實隱含了x已經變成x*,y也是y*
: 讓上式變成全等式, 才能全微分, 所以dx/dy嚴格說是dx*/dy*
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你確定你看到的是 dx*/dy* 嗎?
: 而我的問題是這個東西是什麼?怎麼理解? (就這一個模型的情境下, 不改變任何假定)
如果真的要算 dx*/dy*, f=0 與 g=0 要同時考慮, 而且,
參數 a, b 等要恰好一個在變, 這樣才可能唯一決定 x*
與 y* 的關係.
假設只有 x, y, 與 a 在變, 以 t 代替 a. 則
df(x,y;t) = f_x(x,y;t) dx + f_y(x,y;t) dy + f_t(x,y;t) dt = 0
同樣對 g(x,y;t) 操作. 由兩個方程式解出 dx 與 dy 的
關係, 也就得到 dx/dy, 即 dx*/dy*.
若變動的 "參數" 不唯一, 則 x*, y* 同時與兩個以上參
數有關, 即不可能決定 dx*/dy*.
先弄清楚真正要談的是甚麼吧!
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