Re: [請益] 價格與數量同增對整體差異貢獻

看板Economics (經濟學)作者pig030 (FEBUR.PHEIX)時間3年前 (2021/09/17 18:08)推噓0(0推 0噓 0→)

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給您參考一下，原本的推導邏輯如下： ?定義為delta即差分令?P=P1-P0 令?Q=Q1-Q0 ?(P*Q)=(P1*Q1)-(P0*Q0) =(P0+?P)*(Q0+?Q)-(P0*Q0) =(P0+?P)*Q0+(P0+?P)*?Q =P0*Q0+?P*Q0+P0*?Q+?P*?Q-(P0*Q0) ?(P*Q)=?P*Q0+P0*?Q+?P?Q 假定 ?P?Q 微小忽略不計，因此： ?(P*Q)=?P*Q0+P0*?Q 進一步作一下推導可以得到： ?(P*Q)=P0*Q0*(?P/P0)+P0*Q0*(?Q/Q0) 總變化為?(P*Q) 等於P0*Q0*價格變化貢獻百分比 + P0*Q0*數量變化百分比根據上面的推導 P0=10 Q0=10 P1=20 Q1=20 ?(P*Q)=300 竟然不等於 200=10*10*[(20-10)/10] + 10*10*[(20-10)/10] 根據上面是推理的邏輯，所以我們發現關鍵假定了 ?P?Q 微小忽略不計，但是在本題裡面，並非是一個連續且微小的變化，因此必需考慮 ?P?Q ?P?Q=(20-10)*(20-10)=100 因此你將上面的數據加回 ?P?Q=100，你會發現 ?(P*Q)=300 = 10*10*[(20-10)/10] + 10*10*[(20-10)/10]+?P?Q 我已經回答了，為何會不相等的問題，至於貢獻度，就自行解決。 ※ 引述《Tesngray (Tesngray)》之銘言： : 各位大神請教一下 : 求問一個在兩個期間，隨價格增加與數量增加後，對總差距（多出來的部分）佔比貢獻的 : 問題 : 假設第一期商品價格與數量為 : P0=10 : Q0=10 : 總值 P*Q=100 : 而第二期商品價格與數量為 : P1=20 : Q1=20 : 總值 P*Q=400 : 新增部份為（P1*Q1)-(P0*Q0) , : 400-100=300 : 想瞭解價格變化與數量變化對新增 300 的貢獻度該如何計算？ : 我先算價差，固定Q1, 得到(P1-P0) * Q1 = 10*20=200 : 得出這200，相當於200/300，貢獻度為67% : 接著算數量差，固定P0, 得到（Q1-Q0)* P0=10*10=100, 貢獻度為100/300=33% : 但突然想到價格跟數量都各增加10，那麼對增加的貢獻度部分應該要均等50%、50%，也就 : 是150、150。 : 可是結果對不起來 : 也不知道該怎麼計算 : 還是其實前面假設一開始就錯誤了 : 可以請大神幫我解答價格變化跟數量變化分別對多出來的300該怎麼算各自佔的比例與計 : 算過程嗎？ : 現在腦袋各種打結 : 感謝～～～ -- 到頭來，反覆思考一件事直到邏輯完美，果然才是真正研究。試誤法、模仿法、抄寫法最後一直在我的生活發生。以前的唸書觀念，即使在現在仍然沒有改變。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.247.156 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1631873337.A.7ED.html ※ 編輯: pig030 (111.83.247.156 臺灣), 09/17/2021 18:09:40