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[考題] 統計學--極限分配問題

看板Examination (國家考試)作者 (拍=3.14159)時間13年前 (2013/06/15 01:55), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 4人參與, 最新討論串1/1
[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處 http://dl.ibrain.com.tw/Paper/KP/6864.pdf 題目及高Ｘ的詳解 [101高考] 假設X1,X2,...,Xn為一組隨機樣本，且具有以下分配： f(x;θ)=[1/(θ^2)]x*e^(-(x/θ)) , x > 0 (3) 請由mle之極限分配，導出θ之100(1-α)%信賴區間 高Ｘ的詳解之樞紐量為： ︿ θmle－θ d ------------- —→ N(0,1) θ ---------- (2n)^0.5 並由這個樞紐量導出θ之信賴區間 但我的想法是 因為變異數未知，需要估計 ︿ a θ^2 θmle—→N(θ,CRLB = ------) 2n ＿ ︿　　 Ｘ p ︿ 因為θmle=---- —→θ　(θmle機率收斂至θ) ２ 且 ︿ θmle－θ d ------------- —→ N(0,1) θ ---------- (2n)^0.5 所以由Slutsky's Theorem知，樞紐量為： ︿ θmle－θ d ------------- —→ N(0,1) ＿ (Ｘ/2) ------------ (2n)^0.5 所以導出的信賴區間為： ＿　　　　　　　 ＿ ＿　 　　　　　＿ [(Ｘ/2)－Ｚ_(α/2)*Ｘ/[(8n)^0.5] , (Ｘ/2)＋Ｚ_(α/2)*Ｘ/[(8n)^0.5]] 不知道到底哪個是對的？ 還是兩個都可以？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.195.0.248 ※ 編輯: loveoichi 來自: 123.195.0.248 (06/15 02:07)
推
06/15 11:58, , 1F
我的推法跟你一樣
06/15 11:58, 1F
→
06/15 11:59, , 2F
考場中蠻混亂 寫得有點不嚴謹就是 但還是有25分
06/15 11:59, 2F
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06/15 22:12, , 3F
嗯嗯，那應該就是這個寫法是正確的@@
06/15 22:12, 3F
推
06/15 22:27, , 4F
嗯 這樣推出來的信賴區間比較好看些 跟以前學過的比較像
06/15 22:27, 4F
→
06/16 00:16, , 5F
嗯嗯，感謝樓上~
06/16 00:16, 5F
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06/16 09:23, , 6F
為何不用(θ^)/θ - 1 = ±(z*)k(n) 導出 θ 的信賴界限?
06/16 09:23, 6F
推
06/16 09:58, , 7F
很讚得分享
06/16 09:58, 7F
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06/16 13:35, , 8F
劉老師的寫法不就是跟補習班詳解一樣嗎？@@
06/16 13:35, 8F
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06/16 16:04, , 9F
對比二項比例之信賴區間. 初級統計是用 p^ ±(z*)se(p^);
06/16 16:04, 9F
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06/16 16:06, , 10F
但用 (p^ -p)/sd(p^) = ±(z*) 去解區間端點似乎好些.
06/16 16:06, 10F
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06/16 16:06, , 11F
sd(p^) = √[p(1-p)/n], se(p^) = √[p^(1-p^)/n]
06/16 16:06, 11F
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06/16 16:07, , 12F
我沒去點你貼的連結, 不知補習班如何做. 我也不是說你的解法
06/16 16:07, 12F
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06/16 16:08, , 13F
不好, 只是直覺慮為用 (θ^)/θ - 1 = ±(z*)k(n) 去解即可.
06/16 16:08, 13F
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06/16 22:03, , 14F
嗯嗯，我暸解老師的意思了~
06/16 22:03, 14F
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