Re: [問題] Math-jj 76
剛收到有人來信希望我能解釋一下
沒想到原本我認為答案是C現在卻認為答案應該是A...
※ 引述《minirainbow (＊_＊ )》之銘言：
: DS 1+X+X^2+X^3+X^4< 1/(1-x)? 1 X>0 2 X<1 C
兩邊都乘上1-X，右邊就剩下1
而左邊
(1-X)(1+X+X^2+X^3+X^4)
=(1+X+X^2+X^3+X^4)-(X+X^2+X^3+X^4+X^5)
=1-X^5
所以左右兩邊就是
1-X^5<1
條件一的情況無論帶任何數進去1-X^5一定會小於1
例如x=1/2，1-X^5=31/32<1
x=2 ，1-X^5=-31<1
而條件二則不一定
當1>X>0時1-X^5<1
但是當X<0的時候1-X^5>1
所以我認為答案應該是A
: 此題一個比較簡單的思路是：不等式左邊根據等比數列求和公式
: (1-x^5)/(1-x) 然後再進行對比，就很清晰了
: 這題要怎麼解呢？
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