Re: [問題] Math-jj 76

看板GMAT (GMAT入學考試)作者chasethesky (堅持!)時間17年前 (2008/10/27 20:10)推噓0(0推 0噓 0→)

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感謝大家的指教的確我們忽略了1-X有可能是正也有可能是負的問題了所以我換了一種解法答案是C 1+X+X^2+X^3+X^4< 1/(1-x) 左式用等比級數的公式(Sn=a (1-rn)/1-r ) 所以左式就變成{1(1-X^5)}/1-X 左右兩邊就是 {1(1-X^5)}/1-X< 1/(1-x) 條件一X>0 當X>1時左式分子是負數，分母是負數，負負得正，所以左式是正數然而右式就是負數結論是1+X+X^2+X^3+X^4 > 1/(1-x) 當0<X<1時左式分子是正數，分母是正數而右式就是正數這時候左式會小於右式，因為分母相同，分子左式較小結論是條件一無從判斷條件二X<1 當1>X>0時左式分子是正數，分母是正數而右式就是正數這時候左式會小於右式，因為分母相同，分子左式較小當X<0時左式分母是正數，分子也是正數但右式是負數所以左式較大結論是條件二也無從判斷但條件一加上條件二 1>X>0 就能判斷左式必定小於右式(推論就在上述的內容當中) 所以答案是C ※ 引述《chasethesky (堅持!)》之銘言： : 剛收到有人來信希望我能解釋一下 : 沒想到原本我認為答案是C現在卻認為答案應該是A... : ※ 引述《minirainbow (＊_＊ )》之銘言： : : DS 1+X+X^2+X^3+X^4< 1/(1-x)? 1 X>0 2 X<1 C : 兩邊都乘上1-X，右邊就剩下1 : 而左邊 : (1-X)(1+X+X^2+X^3+X^4) : =(1+X+X^2+X^3+X^4)-(X+X^2+X^3+X^4+X^5) : =1-X^5 : 所以左右兩邊就是 : 1-X^5<1 : 條件一的情況無論帶任何數進去1-X^5一定會小於1 : 例如x=1/2，1-X^5=31/32<1 : x=2 ，1-X^5=-31<1 : 而條件二則不一定 : 當1>X>0時1-X^5<1 : 但是當X<0的時候1-X^5>1 : 所以我認為答案應該是A : : 此題一個比較簡單的思路是：不等式左邊根據等比數列求和公式 : : (1-x^5)/(1-x) 然後再進行對比，就很清晰了 : : 這題要怎麼解呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.196.117