Re: [機經] Math 140
※ 引述《Vucasee (Epsilon)》之銘言：
: ※ 引述《LongFive ( ==龍五==)》之銘言：
: : 這題有多達10個版本，但是答案也很紛歧，想聽聽高手的意見，DS題是小弟最苦惱的題型
: : 題目如下:
: : 140.
: : 問能否確定 X^2 > X ?
: : (1) 0 < X < 1
: : (2) X^3 > X
: : 感謝!!
: 回文回得亂七八糟..我整理一下：P
: (1) 可知X為小於1大於0之正數,故X^2必會越來越小
: ex: 0.1 符合(1)，且 (0.1)^2 < 0.1 是可確定的。
代數法非常危險 如果在 PS 可以使用
但是在 DS 使用錯的機率很高 我前面有敘述過代數危險之處
X^2 > X ?? (打問號是因為避免已知和未知混淆)
--> X^2 - X > 0 ?? --> X(X-1) > 0??
--> X > 1 or X < 0??
看到答案 (1) 和我們所求的完全相反
可見得不是題目背錯 就是條件背錯
(因為 DS 若是是非題 答案會支持 Yes)
不過基本上 (1) 都是要選
: (2) 符合此條件的有 X>1 或者 -1<X<0之小數
: 若X>1 時， (1.5)^2 > 1.5 OK！
: 若-1<X<0時， (-0.5)^2 > -0.5 OK!
再次說明 代數法很危險
你可能帶了剛好符合條件的答案
但或許沒帶到例外的答案
除非你是要應證此題選項為非
X^3 - X > 0 --> X(X^2 - 1) > 0 (已知條件不打問號)
--> (X+1)X(X-1) > 0
- + - +
--------X-------X-------X-----------
-1 0 1
所以答案是 -1 < X < 0 or X > 1
在我們要求範圍內 所以 ok
: 答案...是(D)
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推
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