Re: [請益] 看懂微積分,就會寫程式???

看板Soft_Job (軟體人)作者StubbornLin (Victor)時間14年前 (2011/12/31 11:35)推噓5(5推 0噓 25→)

留言30則, 5人參與討論串20/49 (看更多)

實例的話，我以前接過的案子用上了所有我懂的線性代數 http://blog.ez2learn.com/2009/08/26/pysketch/ 一套向量式的繪圖程式，畫圖的部份使用Cairo，所以這部份的數學都是由函式庫包辦，但除了畫圖以外的部份都得自己去算一個最簡單的實例，滑鼠的游標離某條線段有多遠? 因為線段不佔有空間，因此得給他一塊虛擬的面積來方便選取最簡單的方式就是算出滑鼠離線段的最短距離面積的形狀看起來會像是條香腸點和線的關係總共有兩種case，第一種是離兩端點的距離在範圍內所以不管三七二十一，先拿鼠標位置去算和兩端點的距離夠近的話就表示在範圍內另一種case，就是算和線段的距離了，最直覺的想法就是去算鼠標位置和任一端點的向量，和線段之間的投影，去算出法向量來 mp ● / | / | / | / | p1 ●---------------● p2 sp 這樣一來只要先算出 p1 mp 向量在 p1 p2 向量上的影長接著算 p1 p2 的單位向量，然後算出p1 sp的向量就能算出法向量 sp mp 也就能得知滑鼠點 mp 到線段 p1 p2 間的距離但這還有個問題，就是 mp可能是在線段外面 | above | |-----------------------| p1 p2 line | below | mp必需要在 above 和 below的範圍內，否則整個判斷就變成是對於直線而不是線段，那要如何判斷在範圍內? 很簡單，算出 p1 sp 的向量和 p2 sp 的向量時，看它的方向正負就可以知道它是否是在 above 和 below 的範圍內這是其中典型用到線性代數的例子還有很多類似的情況，得用這種方式來算出來這個case最難的部份是手繪圖型辨識，整個case花了兩週其它部份加起來一週，手繪辨識做一週手繪辨識的部份用到了更多的線性代數但說穿了用的都是我會的簡單方法組合起來沒用到什麼太高等的東西但是我得說那些東西我大多都是自己學會的我大一線性代數還被當掉，因為都沒去上課早在接觸線性代數以前，就多少有算過相關的東西不過在看了課本上描述的東西後才瞭解有這樣的一整套系統是用來解決這類問題的以我以前寫的2.5D地圖引擎來說 http://kaka-demo.ez2learn.com/ 像這種地圖，因為是斜向座標系，所以和一般的直角座標間要有個轉換國中時只懂得從地圖座標轉直角座標但直角座標轉地圖座標沒導出來所以當要判斷滑鼠指在地圖的哪個格子上時就用了很蠢的方式去算，記得好像是用一個mask 去判斷是否在那型狀內，很蠢，但可以運作到了高中知道原來可以去算反矩陣所以地圖座標轉直角座標就可以用公式去算簡單又有效所以，以我自己的經驗來說我認為，有些東西就算你不懂數學也能用較笨的方法達成但你懂數學的話，方法會聰明許多而某些應用的領域，可能是你不懂數學就沒辦法處理的但是數學的領域這麼廣，圖學用的可能是線性代數如果是密碼學就是數論，影像處理還得扯微積分機械學習也扯到很多數學我想沒有多少人可以懂所有的數學領域所以這種東西是一種專業，對於程式設計某種應用領域上的專業沒有這樣的專業也能活得很好，因為大部份的應用都將數學包裝好了然而如果要接觸那些沒被包裝好的部份，數學就成了必需的技能這就要看對自己的定位在哪裡我自己對於自己的定位在於高階的應用開發能用包裝好的東西就用，真的不能的話，有需要再去學你要知道的是有哪些東西可以用，可以用來做什麼而不是一鼓腦將那些東西全硬塞進腦子裡沒有用到很快就忘了浪費時間而已 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.210.161

推

codemonkey

12/31 11:37, , 1^F

12/31 11:37, 1^F

→

codemonkey

12/31 11:37, , 2^F

12/31 11:37, 2^F

→

StubbornLin

12/31 11:43, , 3^F

12/31 11:43, 3^F