Re: [情報] Anthropic AI 證偽雅可比猜想
看板Stock (股票)作者lc85301 (pomelocandy)時間13小時前 (2026/07/20 23:22)推噓44(46推 2噓 14→)留言62則, 50人參與討論串2/3 (看更多)
※ 引述《spen2005 (鄉民)》之銘言：
剛好小弟最近有 trace 幾個案例，就來獻醜一下
: Anthropic 研究員、數論學家 Levent Alpöge 在 X 上宣布，Anthropic 的 Claude
: Fable 5 找到了雅可比猜想的反例，並且已經被迅速驗證。
: ---
: "hello there the jacobian conjecture is false thanx to my close friend akhil
: for asking about it and my other close friend fable for working during the
: world cup final"
:
: "雅可比猜想是錯的，多虧了我的朋友akhil問起這件事，還有我的另一位朋友Fable，在
: 世界盃決賽期間還在忙這個。"
: ---
: 雅可比猜想是 1939 年提出的經典數學難題，已經困擾數學界超過 80 年，它也和
: Dixmier 猜想、Poisson 猜想、Weyl algebra 等重要問題密切相關，因此這個結果會連
: 帶改變數學家對多項式映射、代數幾何與非交換代數的理解。
: AI已經開始在數學前沿獨立做出貢獻，而這只是剛開始。隨著形式化驗證的成熟，加上持
: 續成長的AI模型，算力或許才是真正的瓶頸，期待未來能看到AI解決更困難的問題。
: 連結： https://x.com/__alpoge__/status/2079028340955197566?s=20
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.16.175 (臺灣)
: ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1784550477.A.C5D.html
: 噓 fifa186 : 所以那裡錯了？驗證細部結果是啥？全都沒說 07/20 20:30
: 推 pponywong : 他就說找到反例了 07/20 20:31
就跟費馬最後定理一樣，它假設 \forall n>2 x^n + y^n = z^n 不存在整數解
你找到一組 x, y, z, n 代進去，可以滿足這條式子，費馬最後定理就證偽了
: 推 Obama19 : Vibe proofing 時代要開始了嗎 07/20 20:39
早就開始了
最近大多是從 Erdos Problem 開始，Erdos 是個匈牙利數學家
https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s
他最喜歡做的就是突然跑去某個數學家的門前
管你要不要工作先纏著你討論數學三天三夜
你滿足他之後他就會離開去下一個數學家，藉此他留下了一堆問題與猜想
還有專門的網站在追蹤這些問題的狀況，讓大家可以討論看看能不能破解
https://www.erdosproblems.com/
第一次是 2026/04 的，有個大學生把 1196 號問題丟進去 ChatGPT 5.4 Pro
GPT 想了 80m 然後就給了個證明出來
https://www.erdosproblems.com/1196
https://chatgpt.com/share/69dd1c83-b164-8385-bf2e-8533e9baba9c
相關評論可以看：
https://www.threads.com/@wang_jackpot/post/DXS55-CmQm6
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再來就是過了一個月，五月的時候 ChatGPT 跳出來證偽另一 80 年的 Erdos Problem
單位距離猜想
這個推文有人貼中文解釋的影片了，有興趣的大家可以自己看
https://www.youtube.com/watch?v=hMUHQWuYzjQ
這個問題的心得我放在下面的推文一併回應
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再來就是這次的 Jacobian Conjecture 了
我體感是 2026 ChatGPT 5.4 之後，不確定是吃了什麼聰明藥
在證明數學問題上突然有了進展
: → RedLover1009: 他的證偽真的是證偽嗎？還是只是AI自認為的證偽？ 07/20 20:45
驗算一下就好了
: 推 poeoe : 還搞不懂AI有多強的 來看這件事就知道了 07/20 20:48
: 推 smalmal : 最近還蠻多例子的 不管是物理或數學 07/20 20:50
: 推 WSJ8964 : 你只要會偏微分跟算行列式，你也可以驗證他給的反 07/20 20:50
: → WSJ8964 : 例是不是對的 07/20 20:50
: 推 hyperyoujo : 公司的掃地阿姨出來宣稱證偽了大家會信，才能說是A 07/20 21:06
: → hyperyoujo : I超越人類吧，否則AI證任何東西都還是要一位高等數 07/20 21:06
: → hyperyoujo : 學研究者、還是頂尖的那種出來講那都還差得很遠 07/20 21:06
: → hyperyoujo : 代表就是找到了一個反例，結果反例也不是一般人能 07/20 21:08
: → hyperyoujo : 很簡單的論證AI說的是對的、或者沒有人類去擔保沒 07/20 21:08
: → hyperyoujo : 人願意相信就代表AI還沒超越人類 07/20 21:08
: 推 poeoe : 人類證不出來的東西 AI能證出來 就是AI超越人類啊 07/20 21:08
: → hyperyoujo : 我用計算機按出高斯積分結果，或是用電腦算出來， 07/20 21:09
: → hyperyoujo : 絕大多數人都會相信我按出來的結果是對的，即便沒 07/20 21:09
: → hyperyoujo : 受過高等教育的人也會信，這才叫做電腦超越人類 07/20 21:09
: → hyperyoujo : @poeoe 看來你聽不懂我的邏輯，那個不叫AI超越人類 07/20 21:10
: → hyperyoujo : 叫做AI輔助人類 07/20 21:10
: → hyperyoujo : 只有AI能普遍靠自己說服多數人它是對的才叫超越人 07/20 21:11
: → hyperyoujo : 類，目前的AI只要沒有人類過一遍它的證明並用人類 07/20 21:11
: → hyperyoujo : 的信譽擔保，沒人會信，這不叫超越 07/20 21:11
其實我覺得不太需要爭執超越不超越
現在的狀況是，AI (大語言模型) 可以在看完一堆文字之後
可以意識到到：啊這裡有個工具，可以拉過來解決這邊這個問題，兩邊接得起來
並不是說人類做不到，但人類精力有限 (對所以 Erdos 會服用安非他命)
要吃飯、有雜事要做，數學又有一堆數不清的分枝，有時跨個領域就不懂了
單位距離猜想證偽後，他們有出一份數學家寫的評論，一位的評論如下：
要解決這個問題，需要以下幾個不太可能的條件同時成立
1. 努力想破解單位距離猜想
2. 想要證偽它，儘管之前的大佬們 Erdos 都覺得已經做到最好了
3. 可以把這個問題映射到其他的領域上
4. 熟知類體論等，最後用來構造反例的理論
工具都在，不是說人類做不到，啊就很少，少到 80 年來沒人做到
所以數學界最有名的費爾茲獎，很常會頒給那些連結不同數學領域的學者
而且不要小看第2點，"大佬已經想過"或是"大佬們都這麼想"
對學術界的新手們來說是個很難違抗的人情事故，特別你剛進場要有一些成果
找一些比較有明顯破口的問題會是簡單多的路
: → spen2005 : hyperyoujo 了解一下形式化證明 07/20 21:13
: 推 poeoe : 一般沒受過教育的大眾相不相信都不重要 AI現在就是 07/20 21:13
: → poeoe : 能證明人類不能證明的事 那就是超越人類了 07/20 21:13
: 推 y598763 : https://bit.ly/4b1clyi 07/20 21:17
: → y598763 : 可以看看這個 AI超越人類的地方是他會綜合使用所有 07/20 21:19
: → y598763 : 的工具 但人類不可能一次善用各種工具 但人類也不 07/20 21:19
: → y598763 : 是一無是處 如果要AI從0開始想相對論應該就沒辦法 07/20 21:19
: → y598763 : 這種全新的架構問題 07/20 21:19
我舉的前兩個例子，連結都有當初下的 prompt，驅使 AI 去想這個問題
所以 AI 不是萬能，它需要人類先研究題目，他再進場來解題
我同意的是 AI 能善用的工具組比人類多太多了，完全沒有腦力負擔
至於我們能不能幫 AI 加上研究的動機？
這可能是目前人工智慧學者的熱門題目
: → birdjack : 但現在為了話題性就要省略成AI全自動超越人類 07/20 21:19
: 噓 hyperyoujo : @spen2005 形式化證明跟AI能獨立證明是兩件不同事 07/20 21:22
: → hyperyoujo : 情，不可混淆 07/20 21:22
: → hyperyoujo : 數學界看待這些AI tools我建議外行的去好歹去看一 07/20 21:25
: → hyperyoujo : 下Terence Tao的演講，這是股板我知道大家還是傾向 07/20 21:25
: → hyperyoujo : 看樂觀面，但正確的理解才能把握基本面跟預期 07/20 21:25
: → hyperyoujo : 數學界有一種說法是本來很重要的證明AI能證後，這 07/20 21:28
: → hyperyoujo : 些證明可能變得沒那麼重要，這讓數學家轉而能花時 07/20 21:28
: → hyperyoujo : 間去做更有意義的事，這就好像計算機出來前的各種 07/20 21:28
: → hyperyoujo : 快速計算數字的公式現在意義也變小了一樣 07/20 21:28
: → hyperyoujo : 人類就厲害在這種轉換思維，我們會主動去找有意義 07/20 21:28
: → hyperyoujo : 的問題 07/20 21:28
說真的數學那麼廣，多的是還沒解決的問題跟猜想，有很多甚至連怎麼開始都不知道
你把它丟進 AI 裡只會得到一堆胡言亂語浪費你的時間
而且，你還要有對應的數學基礎才能知道他在話唬爛
可以說 AI 並沒有來到什麼數學之神的位置，什麼題目來都可以解
也沒有厲害到老嫗能解，數學就是數學，你看上面那些證出來的問題
哪個證明真的大家都能看懂…？
就跟 code 一樣，AI 吐一堆程式碼你沒真的寫過程式，怎麼可能人人都懂
至於到底是樂觀還是輩觀，最近科學人剛出了這一篇黎曼猜想的文章
https://www.scitw.cc/posts/The-Scariest-Problem-in-Math-tw
他直接寫<數學界最恐怖的問題>，誰管你是人類證的還是 AI 證的
數學家一心只想知道問題的解答，只想看證明好嗎XDD
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噓
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對欸，已修正XDD
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