Re: [請益] 關於門的後面。

看板ask-why (知識奧秘)作者TCDE (CDE)時間17年前 (2009/01/18 11:57)推噓2(2推 0噓 1→)

留言3則, 1人參與討論串2/8 (看更多)

※ 引述《online0801 (445)》之銘言： : 哈囉，大家早安，今天又要麻煩各位了。 : 這個問題也是書上看來的，題目是：「明明是兩個選一個，為什麼機率不是55波。」 : 1960年代美國有個電視節目《我們來交換》(Les's make a deal) : 到了節目結尾，一位角逐者要從三扇門中選一扇，其中一扇門後有特獎，例如一輛車， : ；其他兩扇後面只有廉價獎項，ex垃圾桶。 : 現在想像你就是那位角逐者，而且你從其中選擇一扇(3號門)。在開門之前，主持人從 : 另外兩扇之中選出一扇門(2號門)，並打開，露出一個垃圾桶，現在還有兩扇門(1、3)， : 其中一扇的後面是那輛車，接著主持人問你要不要放棄妳剛才選的，並改選另一扇門。你 : 是會堅持3號門，或者你要改選一號門呢？ : --------節錄自《一條線有多長》(臉譜出版) : 問題來了，而這也是書上所要探討的，到底開了一個門後，獲得汽車的機率是變成 : 三中取二，還是變成二分之一呢？(答案在下面，想做做看的可以先不要往下拉唷) : 我相信博學多聞的版友應該是有看過這題目的，也知道答案，我看的書的答案是換了就變 : 三中取二，因為一開始是三中取一，主持人開了其中之一，所以汽車的一定在其中之一， : 而換了機率就從三中取一上升至山中取二，所以建議我們要換，獲勝機率較高，但是我想 : 二分之一應該也對吧，我是認為要從看的角度來分吧，如果是從一開始的角度來看，的確 : 是三中取二，但如果是從已經開了一扇門的角度來看，應該是二分之一吧...？ : 難道...又是我想太多了!!!!????? : 呵呵，等等要回家準備過年了，在這邊先祝大家新年快樂、恭喜發財囉^_^ 唉呀，這個問題最容易迷惑眼睛的地方正在於「換或不換的機率」聽起來很像廢話，不過我再說一次，題目問的是「換或不換的得獎機率」這裡是1/3或2/3 不是「二選一的得獎機率」這裡是1/2 二選一從一開始就不存在，沒人問你二選一的機率這個問題真正困難的地方不在數學，而是極為巧妙的語義= =+ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.209.243