[思辯] 正弦函數圖形與波

看板ask-why (知識奧秘)作者 (台客一號)時間15年前 (2010/11/17 15:27), 編輯推噓2(2024)
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物理裏面的波的圖形可以用sin(x)跟cos(x)的圖形代表, 並且得到精確的數學解釋,這到底是怎麼回事?不會是巧 合吧? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 99.8.4.250

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這個裡面的數學有一點點複雜,你可以找正交函數和傅立葉展開
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這部份來看,就會了解了。另外,不是所有的波都可以這種做,
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還是有一些限制在。
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就好比所有數字都可以用"1"算出來(不限使用符號), 是嗎?
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這不是巧合 把時變的物理波放到頻域來看就很容易理解了
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弦波在正頻域就是一根脈衝 不同頻率脈衝線性加成之後可得到
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任一波形 (當然有些例外)
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這問題我想了好幾天還是不知道怎麼回答你
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可能問詳細一點會比較好XD
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風頭兄:我的問題是驚訝於自然現象竟然可以被簡單數學完美表述
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,就如行星公轉能用橢圓解釋一樣神奇。不過一樓似乎是說還有正
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弦函數以外的數學模型,這我就不懂了,不是學物理的。另cpt大
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所講的我就完全不懂了。
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簡單數學表述喔,應該是因為大部分當遇上數學問題的時候,一
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般都會從已知較簡單的解去嘗試,多項式和弦函數都是很常用的
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函數。
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樓上的玩家兄:我對數學到底是什麼無比好奇。有些自然現象可被
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數學完美表述,有些到目前還沒有好用的數學模式來解釋。有人說
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數學是自然界的語言(愛因斯坦吧?),但也只有少部分自然現象可
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以辦得到。這樣看來,數學還不是像自然語言那樣好用。但,數學
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究竟是什麼呢?
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其實正確的來說, 數學本身就是從描述自然而來的啊 XD
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真正說來反而物理神妙許多, 例如重力從何而來之類
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承樓上,數學雖然大部分是人為建構出來的,但其基礎完
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全是建立在對自然的經驗上。因此可以說數學中那些被建
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構的部分一路符合自然也是很合理的。
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文章代碼(AID): #1CuuFyId (ask-why)
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