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[請益] 機率問題裡的"生日悖論"是什麼情形？？

看板ask-why (知識奧秘)作者 (太極螺旋)時間11年前 (2014/07/31 00:47), 編輯推噓5(5推 0噓 16→)
留言21則, 7人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
一個團體人數如果超過23人 那其中兩人生日同天的機率＞50% 前提假設：每天的誕生人口比例相同(現實裡是不均) 即使如此 如果超一般的推理 一年365天 機率要超過1/2 至少要是183人的團體才對 那23這個數字怎麼來的？ 我從談機率的書 作者提到這個東西 但沒有多做解釋 維基連結 但寫得太複雜了看不懂 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%9F%E6%97%A5%E6%82%96%E8%AE%BA 有沒有高手能講解一下.. thanks -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.85.127 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/ask-why/M.1406738852.A.4AA.html
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07/31 01:13, , 1F
wiki裡不是教你算了, 害我差點拿紙 (／‵Д′)／~ ╧╧
07/31 01:13, 1F
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07/31 01:18, , 2F
你說183人,是在前182人都不一樣時,第183個人仍不一樣的機率
07/31 01:18, 2F
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07/31 01:19, , 3F
我問的應該是 為什不是直觀推理183 而是用365!這樣算？
07/31 01:19, 3F
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07/31 01:24, , 4F
所以你看懂wiki的計算?
07/31 01:24, 4F
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07/31 01:26, , 5F
第2個人要和前1個人不一樣, 機會有 365-1/365
07/31 01:26, 5F
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07/31 01:26, , 6F
第3個人要和前2個人不一樣, 機會有 365-2/365
07/31 01:26, 6F
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07/31 01:26, , 7F
第4個人要和前3個人不一樣, 機會有 365-3/365
07/31 01:26, 7F
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07/31 01:27, , 8F
當你要算一組人全都不一樣, 就要算第一個到第最後一個都沒有
07/31 01:27, 8F
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07/31 01:29, , 9F
發生重複.也就是條件機率,所有人不與前面的人重複的機率相乘
07/31 01:29, 9F
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07/31 01:39, , 10F
給你一個很簡單的對比, 丟十次硬幣都是頭的機率大約是千分一
07/31 01:39, 10F
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07/31 01:39, , 11F
但是前面九次都是頭了, 第十次仍然是頭的機率是二分一
07/31 01:39, 11F
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07/31 01:41, , 12F
有點像是文字遊戲, 所以計算機率的問題, 一定要看清楚題目
07/31 01:41, 12F
推
07/31 09:39, , 13F
我覺得不是看不看清楚題目的問題，很多人對機率的理解
07/31 09:39, 13F
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07/31 09:39, , 14F
都跟數學上的機率定義不同。 尤其是條件機率的部分
07/31 09:39, 14F
推
07/31 09:49, , 15F
原po描述的不精確，應該是「至少兩人生日同天」>50%
07/31 09:49, 15F
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07/31 09:49, , 16F
反過來說即是「每個人生日都不同天<50%」
07/31 09:49, 16F
推
07/31 09:51, , 17F
這應該是高中數學排列組合那段就有教的, 查課本應該比較快
07/31 09:51, 17F
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07/31 11:44, , 18F
懂xiaoa的意思 連鎖關係要用階層算法 獨立事件可以直觀
07/31 11:44, 18F
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07/31 11:46, , 19F
連鎖關係要用條件機率的算法 只是人腦的直觀不適合數學
07/31 11:46, 19F
推
08/04 16:01, , 20F
我覺得這問題不難, 但是看懂wiki在寫啥很難XD
08/04 16:01, 20F
推
08/29 18:40, , 21F
為什麼不是以366天當分母? 這樣算不就直接排除229生的人
08/29 18:40, 21F
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