Re: [互動] 更直觀易懂的講法(輾轉相除法)

看板tutor (家教)作者idyllic (選了就別怕)時間18年前 (2006/09/07 22:34)推噓1(1推 0噓 0→)

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我覺得學了一個新的東西很難得的是學生馬上懂且會應用但是更難得的是學生試著想出為什麼他們會這樣想？為什麼會發展出這套東西？在教一些物理的時候當學生可以想出其他方法作，而這個方法會得到錯誤的結果這時候大概有三種反應一種是如碰到了毒蛇猛獸，絕口不提新想法一種是覺得那方法錯了，但沒什麼大不了另一種是極力想找出新方法的盲點，讓整個問題或理論更自洽 ---------------------------------------------------------- 其實輾轉相除法一個很重要的概念是：divide and conquer (342,306) = ? 好作還是 (306,36) 還是 (36,18) ？當我們發現原來我們可以這樣換題目的時候我們就體會到了 (a,b) = (b,r) 到底給了我們什麼好處？ ---------------------------------------------------------- 當越來越高階、抽象的時候，有時後連一些數學定義都很難掌握因為我們會不曉得「幹嘛定義這東西」？這東西是什麼？其實學生會思考、反抗新東西的誕生有時後是件好事有感而發，討論討論 ※ 引述《KYT (還是單身勒...Orz)》之銘言： : ※ 引述《KYT (還是單身勒...Orz)》之銘言： : : 我的教法如下，未必很好~ 給您參考!! : : 先講明放在三條線的上面兩個數做輾轉相除法，就是要找它們兩的最大公因數!! : : 例如 a=54 , b=36 求 (a,b) : : (1) : : | 54 | 36 | → 就是求 (54,36) : : | | | : : | | | : : (2) : : 1 | 54 | 36 | 54 = 36*1 + 18 : : | 36 | | a = b *q + r : : |----| | : : | 18 | | : : 此時，換18，36兩數做輾轉相除法，可以將上式再寫一次，如下 : : | 18 | 36 | → 就是求 (18,36) : : | | | : : | | | : : 所以求 (54,36) 可以轉換成求(18,36) 也就是 (a,b)=(b,r) : → sendohandy:220, 其實他們懂, 但是處在"為什麼要這樣""為什麼這樣 09/07 21:58 : → sendohandy:就是""這個要幹嘛用" 之類的狀況～ : : 即然都懂了，也知道是要找最大公因數~ : 還問"這個要幹嘛用" 、 "為什麼要這樣" ... 只能說...夠了! 無聊~ : 那怎麼不問為什麼國小用的短除法 : | 54 , 36 : ---------- 為什麼要這樣?? : 那怎麼不問為什麼國小教的直式除法 54 / 36 = ? : ＿＿＿ : 36 ) 54 為什麼要這樣?? : 這些都要幹嘛用?? @_@a -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.20.223