Re: [解題] 國中資優數學
※ 引述《vercent (None)》之銘言：
: ※ 引述《cryface (出沒)》之銘言：
: : 1.年級：國三
: : 2.科目：未知
: : 3.章節：全
: : 4.題目：
: : 1*3*5*7*9*11*....*99*101 的解，末兩位數是多少?
: : 5.想法：
: : 知道最後ㄧ位的數是5，兩位的話還找不到任何關係
: : 麻煩大家幫我看一下 謝謝
: 1*3*5*7*9*11*....*99*101 =>共有51個數相乘
: (觀念1~100有50個奇數再加101=>共51個數)
: 1*3*5*7*9*11*13 =>未兩位皆沒有規則,有7個數沒規則
: 1*3*5*7*9*11*13*15 1*3*5*7*9*11*13*15*17 =>未兩位為25
: 1*3*5*7*9*11*13*15*17*19 1*3*5*7*9*11*13*15*17*19*21 =>未兩位為75
: 接著 25 25 75 75 規則,每四個一循環
: 51-7=44,剩下44個數 => 44/4=11...0(整除 =>末兩位數是75)
: 參考看看
我的答案跟你的不太一樣，為了瞭解錯在哪，所以貼上我的算法＠＠
請各位幫我檢查一下thx.
ｂ
原題目＝ａ*5 而ｂ≧2時，尾數必定是25，故原題目＝ｃ*25。
＝＞原題必定25倍數。又25的倍數其尾數規律取奇數倍數如下：
25*1＝ 25
25*3＝ 75
25*5＝125
25*7＝175 可知倍數若是4ｋ+1則必定是25結尾。
原題目提出5以後如下： （除以四餘數）
1) 1 3 7 9 1 3 3 1
2) 11 13 17 19 3 1 1 3
3) 21 23 27 29 1 3 3 1 (ps.每20一循環)
.
.
.
9) 91 93 97 99 3 1 1 3
9
故為9 ＝4ｋ+1形式，導致尾數必定是25。
（101並不會影響尾數。）
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.126.154.32
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