Re: [解題] 國中資優數學
題目：已知實數a,b,c,d互不相等且滿足a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x，求x=??
先對四個分式分別用合分比
X= (a+1)-(b+1)/b-c = (b+1)-(c+1)/c-d = (c+1)-(d+1)/d-a = (d+1)-(a+1)/a-b
=(a-b)/(b-c)=(b-c)/(c-d)=(c-d)/(d-a)=(d-a)/(a-b)
四個分式相乘
故X^4=[(a-b)/(b-c)]*[(b-c)/(c-d)]*[(c-d)/(d-a)]*[(d-a)/(a-b)]
=1
即X=正負一
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.249.100
※ 編輯: ultimateve 來自: 140.112.249.100 (11/30 22:27)
※ 編輯: ultimateve 來自: 140.112.249.100 (11/30 22:29)
推
12/02 23:14, , 1F
12/02 23:14, 1F
推
12/08 13:42, , 2F
12/08 13:42, 2F
推
12/08 13:45, , 3F
12/08 13:45, 3F
討論串 (同標題文章)
tutor 近期熱門文章
PTT職涯區 即時熱門文章