Re: [解題] 國一數學

看板tutor (家教)作者dannisku (該走的終究要走)時間16年前 (2008/07/16 10:23)推噓2(2推 0噓 1→)

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關於這個問題，如果是教國一的學生，因為國一學生比較欠缺代數運算能力，照原po和上面推文的方式講就可以了，原po似乎有問題的是0^0 為何要定義成無意義這件事，事實上，這是教材中必須要解決的問題(我個人認為)，因為任何不是0的數的 0次方是1，這可由指數律來理解，但是除了指數律的理由外，我看不出定義0^0=1有什麼不合理，試想想下列的運算過程：令0^0=x，對任意的k，有 x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x 則 (x-1)(x^k-1+...)=0 對不同的k，x=1一定為其解。覺得上述運算太牽強？那想想組合數學：將n個相異物分給m人的方法有m^n種，當n=0時，不用分就可以完成，這就是一種方法，所以拿0個相異物分給0個人當然也是一種方法。回到指數律，為甚麼用指數律會導致0^0無意義這件事，原因是因為 0的負數次方無意義，事實上，我個人認為這是教材上無法避免的寫法，因為學生學的還不夠多，所以只能這樣寫，0的負數次方無意義這件事並不能拿來否定0^0=1，因為若是可以的話，會產生其他的矛盾，例如： 0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，這樣我們也說0這個數字沒有意義嗎？ ※ 引述《jglr7129 (散戶兵)》之銘言： : 1.年級：國一 : 2.科目：數學 : 3.章節：指數律 : 4.題目:0的0次方，為何是無意義? : 5.想法：1=>0^0=0^(1-1) : 2=>0^1/0^-1 : 又，分數的定義來講，分母為0為無意義 : 所以結論無意義 : 我自己是覺得這樣解釋似乎也不怎麼好 : 似乎只能騙騙程度差的學生，對於程度好的學生這樣的數學似乎還不夠說服力 : (事實上，我自己也不太清楚為什麼) : 例如:學生問，那為什麼分母為0就無意義呢? : 請教各位 : 有什麼解釋方面比較清楚簡單 : 或著較為明確的定義可以說明這個部份嗎 : 其實只是忽然想到這個地方想弄清楚 : 因為在下不是本科 : 所以希望能聽聽各位的意見謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 202.151.55.47