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[解題] 國一數學

看板tutor (家教)作者 (QQ)時間10年前 (2014/07/15 22:54), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 4人參與, 最新討論串65/65 (看更多)
1.年級：國一 2.科目：數學 3.章節：因數倍數 4.題目：已知abc是一個三位數，若將其百位數與各位數交換可得另一個較小的三位數cba 且這兩個三位數的成績為246568試求a+b+c之值為何? 5.想法： 將246568因式分解=2^3*7^2*17*37=(7*8*17)*(7*37)=952*259 a+b+c=16 分別兩個因數相乘是用試出來的但這要花很多的時間， 要如何知道是這兩個因數相乘呢? 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.5.204 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1405436099.A.B17.html
推
07/15 23:13, , 1F
ac個位數是8湊一湊就有了
07/15 23:13, 1F
推
07/15 23:13, , 2F
先提點想法 個位數是8 可以歸類出 1*8 2*4 2*9 3*6 4*7
07/15 23:13, 2F
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07/15 23:14, , 3F
6*8 這幾組 再來因為不含三的倍數 所以三數相加不為
07/15 23:14, 3F
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07/15 23:15, , 4F
的倍數 另外因為有2^3 所以每組裡面再把是8的倍數找出來
07/15 23:15, 4F
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07/15 23:16, , 5F
最後再看前兩位為24 所以1*8 2*4 3*6 4*7跟6*8可以砍掉
07/15 23:16, 5F
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07/15 23:17, , 6F
因為3位數*3位數是六位數的話 必須兩個百位相乘是2位數
07/15 23:17, 6F
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07/15 23:17, , 7F
太大的當然也不能考慮 所以其實蠻快的
07/15 23:17, 7F
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07/15 23:19, , 8F
更正一下 3*6還是有可能成出24開頭 所以先不砍
07/15 23:19, 8F
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07/15 23:22, , 9F
3*6的話 如果要乘出24 大概中間就放9 8 7 可是要是8的倍
07/15 23:22, 9F
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07/15 23:23, , 10F
數 所以只有376符合 拿376*673算一下應該會發現答案不對
07/15 23:23, 10F
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07/15 23:23, , 11F
所以就只要考慮2*9 一樣要考慮是8的倍數跟不是3的倍數
07/15 23:23, 11F
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07/15 23:25, , 12F
所以1 4 7不能放(三的倍數)0 2 3 6 8 不能放(非8的倍數)
07/15 23:25, 12F
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07/15 23:26, , 13F
剩下5跟9 可是992*299太大(約30W) 所以答案952*259
07/15 23:26, 13F
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07/15 23:30, , 14F
以上是看到題目臨時想的 所以邏輯比較亂的話請見諒
07/15 23:30, 14F
推
07/16 00:14, , 15F
因數分解完後 37可組成三位數只有四個 剩下再依題刪去即可
07/16 00:14, 15F
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07/16 01:27, , 16F
個位是8，質因數分解後應該看的出來只有1*8,2*4,4*7,2*9
07/16 01:27, 16F
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07/16 01:28, , 17F
再轉換成百位數,1*8跟2*4太小，4*7則太大，就確定是2*9了
07/16 01:28, 17F
推
07/16 13:25, , 18F
3*8和2*9各試一下就好了
07/16 13:25, 18F
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