Re: [解題] 國一數學

看板tutor (家教)作者pjoker (來者不拒)時間12年前 (2012/10/31 15:49)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《jacky123 (就是要衝)》之銘言： : 1.年級：一 : 2.科目：數學 : 3.章節：指數律 : 版本、章節數、主題 : 4.題目：2^100 末兩位為何 : 不同章節或主題之題目請份篇發表 : 5.想法：2^100=1024^10 : =1024^5 x 1024^5 : =末兩位24 x 末兩位 24 : =末兩位數字為76 : PS:由於末兩位的數字與百位千位無關，所以 : 24^1=24，24^2=576，24^4=76X76=5776，24^5=76X24=1824 這類型題目比較偏向找規律但此題的規律的確比較需要耐心 PS: 這題用EXCEL會算錯 2的40次方後EXCEL就不知道在算什麼了在EXCEL輸入含數 mod(2^100,100) 答案有誤以下是利用列表找規律方式求的結果 [解題時可讓學生在計算紙上寫] ============================================================= 2^1= 2 2^2= 4 2^17= 72 2^32= 96 2^3= 8 2^18= 44 2^33= 92 2^4= 16 2^19= 88 2^34= 84 2^5= 32 2^20= 76 2^35= 68 2^6= 64 2^21= 52 2^36= 36 2^7= 28 2^22= 4 2^37= 72 2^8= 56 2^23= 8 2^38= 44 2^9= 12 2^24= 16 2^39= 88 2^10= 24 2^25= 32 2^40= 76 2^11= 48 2^26= 64 2^41= 52 2^12= 96 2^27= 28 2^42= 4 2^13= 92 2^28= 56 2^43= 8 2^14= 84 2^29= 12 2^44= 16 2^15= 68 2^30= 24 2^45= 32 2^16= 36 2^31= 48 2^46= 64 ============================================================== 其實當寫到2^22次方就應該會發現已經與最前面有重複的結果此使就可以回頭把一循環的數量找出 [扣掉第一個 20個一組循環] 所以2^100 末兩位= (100-1)/20 = 4....19 [四個循環後第十九個] 故可末兩位為 76 (100-1)/20 = 5....-1 [滿五個循環往回一個] 仍得末兩位為 76 這題對國中的確較難但整體來說是有幫助的 1. 培養耐心 2. 加強2倍數乘法 3.熟練規律結果題目 4. 特殊規律題 [先扣掉不在規律內的數量] 這類題的類題某數除以7的小數後100位規律發N種東西第M位可以拿到? -- ▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄▄ ▄▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄▄ ▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄ ▄▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.137.63.248