Re: [解題] 高中物理
※ 引述《htl ( E L I T E)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：物理
: 3.章節：衝量 動量
: 4.題目：自地面以v0初速鉛直向上發射一砲彈，到最高點時爆裂成質量相等之兩塊上下散開。
: 分別以t2, t1之時間(自原砲彈發射始)落地，設t2>t1，求初速v0
: 5.想法：我用動量衝量的想法列式算不出來，只好用運動學土法煉鋼
: 兩個小砲彈分別以v, -v(向下為正)飛行
: 且爆裂之高度可算出為v0^2/2g
: 則 v(t1-v0/g)+(1/2)g(t1-v0/g)^2 = v0^2/2g
: -v(t2-v0/g)+(1/2)g(t2-v0/g)^2 = v0^2/2g
: 我題目沒有寫清楚，自己也看錯，真的很抱歉
: 答案是g(t1t2)/(t1+t2)
式子改作: v(t1-v0/g)+(1/2)g(t1-v0/g)^2 = v0^2/2g
v(v0/g-t2)+(1/2)g(v0/g-t2)^2 = v0^2/2g
則可以看作方程式 v*x + 1/2*gx^2 = H ，有兩根(t1-v0/g)與(v0/g-t2)
整理式子為g*x^2 + 2vx -2H =0 ，利用根與係數關係，兩根積等於c/a，
可以得到(t1-v0/g)(t2-v0/g) = (v0/g)^2
最後展開求v0即可。
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