Re: [解題] 高一數學因倍數

看板tutor (家教)作者dannisku (該走的終究要走)時間17年前 (2008/09/12 19:27)推噓0(0推 0噓 0→)

留言0則, 0人參與討論串2/2 (看更多)

我先證第二題，你的題目似乎怪怪的 d 和 m 是否有打錯？基本上第二題要證的是所有公倍數都是最小公倍數的倍數(應該是吧..) 我改一下你題目，把它寫清楚一點 2. 已知 d 為a、b的公倍數，且a、b的公倍數皆為d的倍數，則[a,b]=d proof... 令 L=[a,b]，由除法原理，存在兩個整數 q 和 r 使得 d=L*q+r 0<=r<L 因為 a|d & a|L=>a|r b|d & b|L=>b|r 由最小公倍數的定義知 r=0，即 L|d 又由題意知 d|L 所以 d=L [Q.E.D] 第一題要證所有的公因數都是最大公因數的因數設(1) m|a 且 m|b (2) 若 d|a 且 d|b 則d|m =>(a,b)=m proof... 令 d1,d2,...,ds 為a、b所有的公因數，並令L=[d1,d2,...,ds] 則由第二題知 L|a 且 L|b ，因此取 m=L 則滿足上述兩個條件，即可得到結論... ※ 引述《FG27 (飛翔的自由)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：因倍數 : 4.題目：1.已知m為a、b的公因數，且a、b的公因數皆為m的因數，則（a,b)= m ， : 試証之。 : 2.已知d為a、b的公倍數，且a、b的公倍數皆為m的倍數，則[a,b]= d : 試証之。 : 5.想法：1.第一題我的想法是想用反證，但感覺上頗不完整的，是否可直接證？ : 2.這一題的話我就真的不知道怎麼下手了 : 先謝謝大家的的幫忙了~ -- We're in hell right now gentlemen. Believe me. And we can stay here, get the shit kicked out of us, or we can fight our way back into the light. We can climb outta hell... one inch at a time. ~Al Pacino @ Any Given Sunday -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 202.151.56.178

Re: [解題] 高一 數學 因倍數

Re: [解題] 高一數學因倍數