Re: [解題] 高一多項式
※ 引述《vivi210671 (vivi)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：
: f(x)為三次實係數函數多項式,若-i為方程式f(x)=x^2的一根
: 則下列敘述是否為真?
: o y=f(x)與y=x必有交點
解f(x)=x => f(x)-x=0
而f(x)-x依然是一個三次的實細數多項式
一定會有實數解 因此y=f(x) 與 y=x必有交點
: x y=f(x^3)的圖形必有交點
跟什麼有交點？
: 5.想法：
: 設f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
: f(x)-x^2=ax^3+(b-1)x^2+cx+d=0之一解為x=-i--->x^2+1是其因式
: 因式分解
: f(x)-x^2=a(x^2+1)(x+e)
: 對照以後發現a=c d=b-1
: 原式應該是f(x)=ax^3+bx^2+ax+(b-1)
: 後面就卡住了orz
: 有請各位大大指教
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