Re: [解題] 國三 數學 圓
※ 引述《bachin ()》之銘言：
: 1.年級： 國三
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 圓
: 4.題目： 兩圓內切,半徑比3:2,切點是A,在大圓作AB弦線交小圓於D,再作BC切小圓於C,
: 已知線段AB長度為15,求線段BC長度?
: 5.想法： 對小圓而言,可以利用切割線成比例寫出 BC^2 = BD * AB
: 接著我做AE過小圓和大圓的圓心交大圓於E
: AB與AE可與兩圓作出兩個相似三角形,得AD:BD = 2:1,再帶剛剛公式即可.
: 因為我大多時間都是教高中,剛剛跟國中家教解釋他似乎沒辦法立即理解
: 這題我想對一般國中生應該算是難題吧
: 請問教國中的各位老師有更好的說明法嘛 謝囉
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=ayu84014&b=32764&f=1800234817&p=58
(不知道有沒有誤解題目的意思 ^^")
用弦切角跟圓的比例關係 得到DA:AB=2:3 DA=10 so AE=DE=DB=5
設小圓半徑X
OE^2=(X^2-5^2) OB^2=(X^2-5^2)+10^2=X^2+75
BC^2=(X^2+75)-X^2=75
BC=√75=5√3
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◆ From: 59.127.229.102
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因為A是切點 畫切線 得到的角同時是大小圓的弦切角 => 弧AB=弧DA (弧度)
=> 弧長 弧AB:弧DA=弦AB:弦DA=3:2
※ 編輯: ayuyu 來自: 59.127.229.102 (09/27 19:44)
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09/28 10:53, , 3F
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