Re: [解題] 高一 數學 多項式
※ 引述《cgmEX (cgm)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：
: 1. f(x)為一多項式，(x+1)f(x)除以 X^2 + X + 1 餘式為 5x + 3
: f(x)除以 X^2 + X + 1 餘式為 ______
: 5.想法：
: 這題不知道有沒有少條件
: (x+1)f(x) = (x^2+x+1) Q(x) + 5x + 3
: 接下來不知道該怎樣去處理，想請教大家，謝謝
設f(x)=(x^2+x+1) Q(x) + bx+c
則(x+1)f(x)=(x+1)(x^2+x+1) Q(x) +(x+1)(bx+c)
=(x+1)(x^2+x+1) Q(x) + bx^2+(b+c)x+c
=(x+1)(x^2+x+1) Q(x) +b(x^2+x+1) +cx+(c-b)
比較5x+3與cx+(c-b)可得c=5, b=2 所以餘式為2x+5 #
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◆ From: 122.146.64.96
推
10/06 12:16, , 1F
10/06 12:16, 1F
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