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[解題] 高一 數學 多項式

看板tutor (家教)作者 (努力升級中)時間10年前 (2015/08/31 01:54), 編輯推噓9(9推 0噓 10→)
留言19則, 9人參與, 最新討論串4/4 (看更多)
1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：多項式 4.題目： 一個整係數三次方程式是否有可能有一個無理根及兩個虛根？ 5.想法： 整係數即有理係數，無理根應成對出現，虛根亦然。 但答案是可能。有能舉出什麼例子嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.145.73 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1440957268.A.35D.html
推
08/31 01:55, , 1F
x^3 = 2
08/31 01:55, 1F
→
08/31 01:57, , 2F
x^3-2x^2+x-1=0 參考自 98學測多選
08/31 01:57, 2F
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08/31 01:58, , 3F
無理根成對出現 是只有平方根才成立。
08/31 01:58, 3F
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08/31 02:03, , 4F
謝謝兩位。
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08/31 02:23, , 5F
如果要單純問問題 我推薦你去MATH版
08/31 02:23, 5F
推
08/31 08:26, , 6F
「無理根成對定理」嗎？... 害人不淺
08/31 08:26, 6F
推
08/31 12:09, , 7F
哪有什麼害人，定理本來就有成立的條件，老師也會提
08/31 12:09, 7F
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08/31 12:10, , 8F
醒，但是學生有沒有記住條件??
08/31 12:10, 8F
推
08/31 16:04, , 9F
麻煩樓上敘述一下這個定理及其條件
08/31 16:04, 9F
推
08/31 16:13, , 10F
世界上沒有「無理根成對出現」這個性質...
08/31 16:13, 10F
推
08/31 16:31, , 11F
(X-a)(bx^2+cx+d)=0 ，只要a是無理數，c^2-4bd<0 是不是
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08/31 16:31, , 12F
就符合了？!
08/31 16:31, 12F
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08/31 16:32, , 13F
講錯了 (ax-b)(X^2+cx+d)=0
08/31 16:32, 13F
推
08/31 17:02, , 14F
還滿多書會寫有理係數方程式形如 a+√b 的無理根共軛 XD
08/31 17:02, 14F
推
08/31 22:44, , 15F
硬要生出個定理也不是不行，只是就如j大說的，條件要完整
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推
09/01 21:35, , 16F
我覺得要順便教因果關係，因為無理根共軛出現一定是有
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09/01 21:36, , 17F
理係數，以及其逆推原方程都很常考。所以會有學生認為
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09/01 21:36, , 18F
過來也成立是一定的，而這些又是高一剛開始帶的，可以
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09/01 21:37, , 19F
順便訓練一下基本邏輯，例如小集合可以推大,大不可推小
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