Re: [解題] 高中數學 最大公因式
※ 引述《otoo ( )》之銘言：
: 幫你簡單更正一些敘述
: ※ 引述《teplum (mirumo)》之銘言：
: : f(X)= X^2+3X+a g(X)=X^3+X^2+X-a-1
: : 知道最低公倍式(不好意思 原打錯)為4次式，求最大公因式?
: 高
: : 依照題目可以判斷出最大公因式為一次式
: 高
: 到這為止 觀念沒錯
: : 於是我用去頭去尾法來看
: : 去尾G(X) ==f(X)+g(X)=X^3+2X^2+4X-1
: : 最大公因式應該能整除該式子
: 沒錯
: : 由勘根定理得知 X=+-1 可是+-1都不是解
: 牛頓定理
: 所以此三次式沒有一次有理因式
: : 而G(1)>0 G(0)<0 0-1之間必有解，可是無法判斷出來
: 因為那是實根 但是不是有理根~
: : 請大家幫個忙 謝謝
: 結論是...你的題目要嘛抄錯 要嘛出題老師出錯 就這樣
: 這最高公因式 人力應該很難解
: 不才拙見...
我昨天也花了不少時間想這題，後來真的沒輒直接把了 f(x)的解
代入g(x)硬算(因最高公因式為一次式，必然是f(x)的其中一個一次因式)_
結果做出來要解a 的時候，發現要解出a 並非高中所學就能做出來的方式。
將f(x)的兩根個別代入g(x)使其等於0，會整理出a的三次式，但是沒辦法用
一次因式檢驗法或者因式分解等方式做出來，判定a為無理數，在高中所學
中似乎沒有解這種三次多項式無理根的方法。
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