[解題] 國三數學圓

看板tutor (家教)作者IsMe1086 (大頭)時間16年前 (2009/12/09 00:14)推噓2(2推 0噓 20→)

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1.年級：國中三年級 2.科目：數學 3.章節：板橋海山國中段考題目 4.題目：請參照圖 http://picasaweb.google.com.tw/IsMeQQ/MKuSuI#5412895525900860338 有兩圓O1,O2，O1半徑10，O2半徑5，A為O1圓上一動點，感謝smallQliu更正已知O1O2線段小於等於5 AB弦長12，交O2於C、D兩點，請問CD最長為多少？ 5.想法：這題其實很直覺得都會想到當弦CD和O2的距離(弦心距)最短時，CD會最長用GSP畫圖時有發現就是弦AB和直線O1O2垂直的時候CD會最長。有試過畫出弦AB和弦CD的中點，分別連到O1 O2，看能不能利用直角三角形的斜邊最長的理由來說明。像這樣 http://picasaweb.google.com.tw/IsMeQQ/MKuSuI#5412899248002839554 不過失敗了XD|||　總之走到死胡同了-.- 要怎麼和學生說明「當ＡＢ垂直O1O2的連心線時，ＣＤ會最長」呢？謝謝大家 --- 歡迎大家提供任何方法用到高中數學也行我在想辦法用國中的數學範圍去解釋不過當然還是希望大家提供國中解法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.11.191.152

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tzhau

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※ 編輯: IsMe1086 來自: 140.112.106.154 (12/09 12:08)

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bakame

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我好像沒有說得很清楚的樣子 A是動點但是AB長度是固定的 (CD長度是會變動的沒錯) 加上我推文說的因為「線段AB和O1的距離大於O1O2的連心線」所以CD根本不會通過O2 ↑等於CD和O1的距離或許看圖會清楚一點我說明一下以A為動點對線段CD做出軌跡的圖為這樣 http://picasaweb.google.com.tw/IsMeQQ/MKuSuI#5413173184428172386 這樣應該有比較清楚了吧歡迎討論 ※ 編輯: IsMe1086 來自: 140.112.106.154 (12/09 18:04)

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s00459

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