Re: [解題] 國中數學。
我提供另一個解法
參考看看
(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-b-a)/c=3
(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-b-a)/c-(a/a+b/b+c/c)=3-3
(x-b-c-a)/a+(x-c-a-b)/b+(x-b-a-c)/c=0
(x-a-b-c)(1/a + 1/b + 1/c)=0
因為1/a + 1/b + 1/c不為0
所以 x-a-b-c=0
=>x=a+b+c
※ 引述《ieone (為什麼都被用光了 ?)》之銘言：
: 1.年級：國一或國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：
: 已知 1/a + 1/b + 1/c 不為零，
: (x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-b-a)/c = 3
: 求 x
: ( 學生提供的參考答案 x = abc )
: 5.想法：
: 3abc = bc(x-b-c)+ac(x-c-a)+ab(x-b-a)
: 3abc = (ab+bc+ac)x-b^2*c-b*c^2-a*c^2-a^2*c-a*b^2-a^2*b
: 3abc+b^2*c+b*c^2+a*c^2+a^2*c+a*b^2+a^2*b
: x=----------------------------------------
: ab+bc+ac
: 到此，是否還有什麼化簡的手法?
: 麻煩各位老師，提供一些想法，感謝了!
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◆ From: 120.107.164.244
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01/12 19:51, , 1F
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01/12 21:35, , 2F
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