Re: [解題] 高二-空間概念
※ 引述《drmath (晴天裡的冬季)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：空間概念
: 4.題目：空間中有一平面E上有△ABC,邊長為a,b,c。現有三球兩兩相切
: 且分別與平面E切於頂點ABC，求這三個球的半徑為(bc/2a,ca/2b,ab/2c)
: 5.想法：1.利用三個球頂△ABC與三個球心所形成的△會相似
: 來算三球半徑，但是算出來好像不對。
: 2.利用三個球頂△ABC的投影點來求半徑，但投影點又不會過
: 過球心，又失敗:(
: 3.利用三個球頂△ABC與三個球心所形成的△會全等
: 來算三球半徑，這最離譜，根本亂想，所以，又失敗:(
: 真的沒招了，所以求助各位大大，先感謝大家
作圖出來會變成一個立體的三角柱, 但上面會變成斜斜的
在三角柱側面做垂直的輔助線可以找到三個直角三角形, 設三球半徑x>y>z
(x+z)^2=(x-z)^2+b^2
(y+z)^2=(y-z)^2+a^2
(x+y)^2=(x-y)^2+c^2
解出來就是答案了
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學生不會，是給我機會；我不會，則是一種罪。
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◆ From: 123.50.47.230
推
11/06 22:56, , 1F
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