Re: [解題] 國中理化

看板tutor (家教)作者stampete (貓頭鳥)時間15年前 (2011/02/23 01:19)推噓7(7推 0噓 7→)

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昨天晚上剛編完講義腦袋呈現餛飩狀態，又想要解釋清楚，又想用中學生可理解的形式結果反而不清不楚XD ------------------------------------------------------------------ 我昨天第一個想到的是"浮力是保守力"，以保守力定義來看浮力完全符合所以用浮力位能來解釋的話一切都很合理但以中學生來說，要接受浮力位能(以及浮力是保守力)這個觀念並不容易所以我才改用別種說法而YmemY老師後來導出的浮力位能的想法，跟我的想法不謀而合XD 所以感謝Y大打出想法的過程 ------------------------------------------------------------------- 以這題來說，可以用兩種系統來解釋系統一：只將氣球本體視為一個系統，其所受之外力將改變其形狀或運動狀態意思就是「不受外力作用下(或合力為零)，其動能將維持一定」再簡單一點來說就是牛頓第一運動定律，而若有外力作功，將轉為動能而氣球所受之浮力與重力大小相等，方向相反，合力為0 使得氣球這個系統可以等速上升因為此時所有外力做的功都只與動能變化有關(不形變) 所以浮力作的功和重力作的功是相等的，互相抵消。而以此系統來看時就不應該再討論位能，因為已經把重力視為一個"外力" 也就不是一個"場"的作用，自然就沒有"位能"這個東西出現這顆球就像是被兩條繩子拉著，一端寫著「重力」，另一端寫著「浮力」他身上帶的能量(動能)跟他的所在位置無關，也跟他正在往哪個方向移動無關系統二：將氣球與重力看成同一個系統，此時沒有"重力"這個力，只有重力位能在這個系統中，力學能守恆型式是 => 不受外力作用下，位能+動能=定值 (和系統一的"不受外力作用下"不同) 因此當氣球越升越高，其位能越來越大時，動能應該要下降但這個氣球因為受到"浮力"這個"外力"作用而使得動能維持等速其浮力做的功，就是維持"等速運動"所需的能量此系統中，合力不為零(只有浮力向上) 氣球增加的位能(或說沒有減少的動能)，就是由浮力作得功來提供而浮力作的功，就由鄰近空氣的擾動來提供，也就是空氣下降釋放的位能以此系統來看，這顆氣球處在重力的"場"中位於不同位置會擁有不同的能量而這顆氣球只受到一個外力"浮力"的作用這個外力作功才使得他總能量增加(動能不變但位能上升) 我覺得以中學生來說系統二較難理解，因為他們較習慣用"力"的想法我個人開始接受"場"的想法也是從高二開始到了大學才知道保守力其實就是位能的梯度，這根本就顛覆了我國中學的嘛XD 所以我才覺得這題實在是超過範圍許多，果然是資優考題:D ---------------------------------------------------------------------- 給YmemY老師：第二個等式我自己也把兩個系統混在一起了，請無視他XD 但第一個等式就是系統二加外力所造成的結果空氣借過之說，那只是以等效而論，其實空氣可以亂流的XD 但無論如何，轉成流動的動能也罷流到旁邊後把其他空氣踢去填補也好，這些都是空氣間的內力等效出來的效果還是等體積的空氣取代氣球原先位置給bibo9901老師：若要討論位能，則要使用系統二若單純只考慮物體所受外力，那就用系統一真空中老師提出的情況只是把"空氣浮力"換成"手的推力"，其餘還是一樣的:) 若是空氣中鐵塊的話，單靠浮力絕對無法上升，勢必還要加手的推力所以只考慮空氣損失的位能和鐵塊獲得的位能，我想是不夠完全的給hsnukevin老師：謝謝指教，也是因為你這番話讓我看到我自己把兩個系統混在一起的盲點:P 給奶油螃蟹老師：位能和保守力是一體兩面，保守力可以用位能定義位能也可以用保守力來定義因為我太久以來都用能量觀點解題，所以直覺就是"力"好不真實不過兩者只是取的系統不同(看的角度不同)，其實都確實存在的。給原原po imvlg老師：不好意思，仔細想過後，我發現B也是將兩個系統混在一起說所以這題我與你答案同，我認為沒有答案而我今天苦思一天也沒法子想出中學生可以理解的教法所以可說是完全沒回答到你的問題阿... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.166.139.14