[解題] 一元二次方程式

看板tutor (家教)作者 (XD)時間12年前 (2013/07/17 09:32), 編輯推噓7(708)
留言15則, 6人參與, 最新討論串10/11 (看更多)
1.年級:國二 2.科目:數學 3.章節:一元二次方程式 4.題目: (2x-5)(3x-5)=(2x-5)(5x-2),求解x 5.想法: Ans: x = 5/2 or -3/2 正常解法很顯然地移項後把2x-5提出,再整理3x-5-5x+2就好,先略過不談。 可是學生問為何不能同除2x-5先解出3x-5=5x-2的解x = -3/2, 解釋了會減根以後,學生想既然減的根是由於同除以2x-5而來, 代表同除2x-5這個動作出了問題,而同除會出問題只有在除以0時會發生, 因此因為2x-5被消掉的根,也就是2x-5=0的解,得x = 5/2,因此得答案。 忽然沒有什麼想法哩, 直覺這個做法不太對勁,可是找了幾題類題試解本身又沒錯 @@ 是否這個作法本身也是正確的? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.46.21.161

07/17 09:35, , 1F
忽然想想x=5/2代入原式一定會合的啊,所以5/2必定是解
07/17 09:35, 1F

07/17 09:36, , 2F
所以直接找3x-5=5x-2的解似乎可行?
07/17 09:36, 2F

07/17 09:39, , 3F
此作法是可以的
07/17 09:39, 3F

07/17 09:39, , 4F
1. x=5/2為此方程式之一解
07/17 09:39, 4F

07/17 09:40, , 5F
2. 若x不等於5/2,則3x-5=5x-2,可得x=-3/2為另一解
07/17 09:40, 5F

07/17 10:10, , 6F
感謝d大,那麼這個解法也可以的話就來想想講解方式 \>_</
07/17 10:10, 6F

07/17 10:57, , 7F
ab=ac => a=/=0 則 b=c 或 a=0 b=/=c
07/17 10:57, 7F

07/17 11:00, , 8F
樓上,a=0 不一定 b不等於c ,就算a=b=c=0這等式一樣成立
07/17 11:00, 8F

07/17 11:12, , 9F
也是 謝謝
07/17 11:12, 9F

07/17 13:55, , 10F
好聰明的做法!!
07/17 13:55, 10F

07/18 03:52, , 11F
其實不把他約掉是因為當X=5/2時會等於0 先寫成同除
07/18 03:52, 11F

07/18 03:53, , 12F
2x-5之後再把x=5/2這個解帶進去就會看到0再分母了
07/18 03:53, 12F

07/18 03:54, , 13F
當x不是5/2就可以用約分的方法做 因此不以約分取代
07/18 03:54, 13F

07/18 03:55, , 14F
提出公因式 把約分先看成同除會比較好思考
07/18 03:55, 14F

07/24 22:56, , 15F
這學生很聰明
07/24 22:56, 15F
文章代碼(AID): #1HvVHBbg (tutor)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1HvVHBbg (tutor)