[解題] 高二物理-簡諧運動

看板tutor (家教)作者Barney (legendary)時間11年前 (2014/11/29 01:24)推噓4(4推 0噓 3→)

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1.年級：高二 2.科目：物理 3.章節：簡諧運動 4.題目：圖中，彈簧的力常數為 k，則當質量為 m 的木塊作簡諧運動時，其週期為何？（不計動滑輪的質量、摩擦力）圖在此：http://ppt.cc/EtlR 5.想法：我的問題其實是：我先假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，且此時先以一個力 F_拉把m向下拉住，先保持靜力平衡。發現此時兩繩張力與彈簧彈力相等。但 F_拉放手的瞬間，滑輪卻是靜力平衡，那麼它往上的加速度何來呢？我有想過是否是繩子在加速上升時，其視重所造成彈力>兩繩張力於是我假設了繩子有質量，但卻不知道怎麼算繩子的視重... 以下為我這題的解法，與想法詳述。感謝真強者們解惑了>< 先假設圖中達靜力平衡時，彈簧伸長量為 x ，彈力係數為 k，所以： F_0 = kx = 2mg (因為有兩條繩子下拉) -- 式(1) 再來假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，且此時先以一個力 F_拉把m向下拉住，先保持靜力平衡。此時，設m受到3個力： 1. 繩子張力 T 2. 重力 mg 3. 上述假設的下拉力 F_拉因為靜力平衡，故此時， 1. T = mg + F_拉 2. 彈力 F_彈 = k(x+r) = 2T (因為有兩條繩子下拉) => T = k(x+r)/2 再來討論下拉力 F_拉消失的瞬間，m 只受兩個力，分別為 T 和 mg，故 m 受合力為 T-mg = (kx+kr)/2 -mg = (2mg+kr)/2 -mg 註：根據式(1)得kx = 2mg = kr/2 再假設m之簡諧運動週期為t ，把SHM視為等速率圓周運動，則 kr/2為向心力，故得 kr/2 = (4π^2)rm/(t^2) => t = 4π* sqrt(m/k) 註：答案沒錯，但卻發現上述的問題 orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.160.27 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1417195468.A.877.html ※ 編輯: Barney (1.175.160.27), 11/29/2014 01:42:23 ※ Barney:轉錄至看板 Physics 11/29 01:43