Re: [解題] 高二物理-簡諧運動
※ 引述《Barney (legendary)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：物理
: 3.章節：簡諧運動
: 4.題目：
: 圖中，彈簧的力常數為 k，則當質量為 m 的木塊作簡諧運動時，其週期為何？
: （不計動滑輪的質量、摩擦力）
: 圖在此：http://ppt.cc/EtlR
: 5.想法：
: 我的問題其實是：
: 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，
這邊是指重力把彈簧往下拉
kx
┌─┴─┐
│ │
│ │
T1 │ │T2 同一條繩子，且滑輪無質量T1=T2
又m靜止，所以T2=mg
因此kx = 2mg
此處為平衡點，因此靜力平衡
: 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。
現在你出一個力量把m拉離平衡點了
: 發現此時兩繩張力與彈簧彈力相等。但
應該是說 兩繩子張力與彈力與 F_拉 三力平衡
: F_拉 放手的瞬間，滑輪卻是靜力平衡，那麼它往上的加速度何來呢？
手出力住的時候是淨利平衡
手放開就不可能靜力平衡
此時質量不在平衡點，因此會往平衡點產生加速度
: 我有想過是否是繩子在加速上升時，其視重所造成彈力>兩繩張力
: 於是我假設了繩子有質量，但卻不知道怎麼算繩子的視重...
: 以下為我這題的解法，與想法詳述。感謝真強者們解惑了><
: 先假設圖中達靜力平衡時，彈簧伸長量為 x ，彈力係數為 k，所以：
: F_0 = kx = 2mg (因為有兩條繩子下拉) -- 式(1)
: 再來假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，
: 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。
: 此時，設m受到3個力：
: 1. 繩子張力 T
: 2. 重力 mg
: 3. 上述假設的下拉力 F_拉
: 因為靜力平衡，故此時，
: 1. T = mg + F_拉
: 2. 彈力 F_彈 = k(x+r) = 2T (因為有兩條繩子下拉)
: => T = k(x+r)/2
: 再來討論下拉力 F_拉 消失的瞬間，m 只受兩個力，分別為 T 和 mg，故
: m 受合力為 T-mg = (kx+kr)/2 -mg
: = (2mg+kr)/2 -mg 註： 根據式(1)得kx = 2mg
: = kr/2
: 再假設m之簡諧運動週期為t ，把SHM視為等速率圓周運動，則 kr/2為向心力，故得
: kr/2 = (4π^2)rm/(t^2)
這邊我開的根號跟你不一樣，答案是下面這樣嗎?
: => t = 4π* sqrt(m/k) 註：答案沒錯，但卻發現上述的問題 orz
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