Re: [討論] 高中數學-直線參數式

看板tutor (家教)作者 (僕は美味しいです)時間11年前 (2014/12/03 17:54), 編輯推噓8(8014)
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感謝各位的指教。 在平面上, 請問 x+y=0 是不是一條直線? 要不要加上 x 屬於 R 或 y 屬於 R 的條件? 請問要的理由?或不需要的理由? 跟參數式有差別的理由? 感謝各位指教。 ※ 引述《LeonYo (僕は美味しいです)》之銘言: : 為何直線參數式的參數t, : 老師總是要求學生加上「t 屬於 R」這句話? : → wayn2008: 你知道參數式為什麼叫參數式嗎? 12/03 11:13 : 推 diego99: 因為那是「直線」參數式 12/03 11:13 : 推 combine0415: 問這個問題有點誇張 12/03 11:54 : → ruj9vul3: 分清楚線段 射線 直線三種參數式吧 12/03 12:19 : 推 alamabarry: 這樣比較嚴謹而已 12/03 14:12 : 推 there801021: 你想想看如果t是整數呢? 12/03 14:17 : 推 YHank: 用xy平面來舉例比較簡單,平面上直線L:y=2x也可以寫成 12/03 14:24 : → YHank: L:x=t,y=2t,t屬於R,那意義就是直線上任何一點,都可以找到 12/03 14:27 : → YHank: 唯一t屬於R且對應到該點座標,反過來,對任何一個屬於R的t 12/03 14:28 : → YHank: 都可以在直線上找到該點。今天如果t=i,這點根本無法在xy 12/03 14:29 : → YHank: 平面上找到。 12/03 14:29 : → YHank: 簡單說,我們平常討論的空間就是只有實數的空間...... 12/03 14:29 : 推 eulbXD: 我想原PO的意思是 其實這個通常不會考到.. 12/03 15:11 : → eulbXD: 通常我們會用到參數式都是自己解題用到 12/03 15:12 : → eulbXD: 就算真的考 也沒有考題是特別考這方面的 12/03 15:12 : 推 xx52002: 不會考到還是要知道啊 XD 12/03 17:30 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.239.199 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1417600468.A.CC5.html

12/03 17:56, , 1F
有不少老師似乎以為在下是個白痴問了一個很蠢的問題啊Orz
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12/03 17:56, , 2F
因為你又沒有講清楚...
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12/03 17:58, , 3F
不需要講清楚,分段問問題就是要看大家對第一個問題的反應
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12/03 18:11, , 4F
要啊,只是我們不寫條件就預設它屬於R吧。
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12/03 18:13, , 5F
因為xy平面用久了很習慣範圍,可是參數式的t是個新人
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12/03 18:14, , 6F
因為光就你原文敘述"刷牙"那段 讓人誤解問題本身。
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12/03 18:19, , 7F
目前在修數學系的課,都要加上屬於R喔
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12/03 18:20, , 8F
x,y,t都要先說好
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12/03 18:27, , 9F
因為是「直線」「參數」式
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12/03 18:29, , 10F
國中課本通常會先聲明在實數空間啦..
12/03 18:29, 10F

12/03 18:30, , 11F
我覺得問題OK阿
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12/03 18:31, , 12F
就是描述是否清楚嚴謹的問題
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12/03 18:56, , 13F
你這種問題跟函數很像 ,y=f(x)
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12/03 19:01, , 14F
高中時一直被數學老師唸說 x就是定義域 y不是
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12/03 19:05, , 15F
應該說 這是公認可以省略的或簡化的
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12/03 22:37, , 16F
都說在平面上了,x.y自動當成屬於R吧?自然就是直線了阿
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12/03 22:38, , 17F
反過來,x+y=0再x.y屬於C的時候,你就不能畫在平面上了
12/03 22:38, 17F

12/03 22:39, , 18F
認同上面一些提到的,有些題目出法就已經有基本假設在內了
12/03 22:39, 18F

12/03 22:40, , 19F
硬要去挑問題,以教學立場,我覺得只是讓學生混淆而已
12/03 22:40, 19F

12/03 22:42, , 20F
不只數學,其他很多科也有類似想法。例如不特別提到的話
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12/03 22:42, , 21F
空氣阻力通常自動當沒有。即使大考也不會每題都強調空氣
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12/03 22:42, , 22F
阻力是0
12/03 22:42, 22F
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