Re: [討論] 高中數學-直線參數式

看板tutor (家教)作者LeonYo (僕は美味しいです)時間11年前 (2014/12/04 00:25)推噓4(4推 0噓 14→)

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※ 引述《LeonYo (僕は美味しいです)》之銘言： : : → wayn2008: 你知道參數式為什麼叫參數式嗎? : → LeonYo: 有不少老師似乎以為在下是個白痴問了一個很蠢的問題啊Orz : → wayn2008: 因為你又沒有講清楚... : → wayn2008: 因為光就你原文敘述"刷牙"那段讓人誤解問題本身。無從得知w大的見解。 : : 推 diego99: 因為那是「直線」參數式 : 推 diego99: 因為是「直線」「參數」式小弟駑鈍，不解其意。 : : 推 combine0415: 問這個問題有點誇張 : : → ruj9vul3: 分清楚線段射線直線三種參數式吧感謝指教，這三者不會分太過誇張，不用當老師了。 : : 推 alamabarry: 這樣比較嚴謹而已 : 推 alamabarry: 我覺得問題OK阿 : → alamabarry: 就是描述是否清楚嚴謹的問題但數學的確是一門要求嚴謹的學問啊，在這點上，我比較認同akida的說法。 : : 推 there801021: 你想想看如果t是整數呢? : 推 there801021: 你這種問題跟函數很像 ,y=f(x) : 推 there801021: 高中時一直被數學老師唸說 x就是定義域 y不是 : 推 there801021: 應該說這是公認可以省略的或簡化的 t大提到整數，非常好的論點!那麼x+y=0如果沒寫，難道不能只是整數嗎??? 如果 x+y=0 沒有寫，沒有限於整數的問題，何以 t 沒寫，就非得只是整數不可??? 其次，我完全不懂 t大拿函數的定義域來比喻什麼??? 高中的函數寫法一向都不完整。 : : 推 YHank: 用xy平面來舉例比較簡單，平面上直線L:y=2x也可以寫成 : : → YHank: L:x=t,y=2t,t屬於R，那意義就是直線上任何一點，都可以找到 : : → YHank: 唯一t屬於R且對應到該點座標，反過來，對任何一個屬於R的t : : → YHank: 都可以在直線上找到該點。今天如果t=i，這點根本無法在xy : : → YHank: 平面上找到。 : : → YHank: 簡單說，我們平常討論的空間就是只有實數的空間...... : 推 YHank: 都說在平面上了，x.y自動當成屬於R吧？自然就是直線了阿 : → YHank: 反過來，x+y=0再x.y屬於C的時候，你就不能畫在平面上了 : → YHank: 認同上面一些提到的，有些題目出法就已經有基本假設在內了 : → YHank: 硬要去挑問題，以教學立場，我覺得只是讓學生混淆而已 : → YHank: 不只數學，其他很多科也有類似想法。例如不特別提到的話 : → YHank: 空氣阻力通常自動當沒有。即使大考也不會每題都強調空氣 : → YHank: 阻力是0 感謝 y大回覆，但對我來說沒有打中問題核心啊。我第二個問題指出是平面上，只是要和空間中的 x+y=0 區別而已，為何在平面上 x, y就能預設他是 R, 而平面上的參數式卻不能預設 t 是 R? 難道 t=i 就能畫在平面上? 此二者間之所以受到不平等待遇的理由是? : : 推 eulbXD: 我想原PO的意思是其實這個通常不會考到.. : : → eulbXD: 通常我們會用到參數式都是自己解題用到 : : → eulbXD: 就算真的考也沒有考題是特別考這方面的 : : 推 xx52002: 不會考到還是要知道啊 XD 這當然是無關考試的問題。只是剛好想到如果有學生問了，我該如何回應？ : 推 paggei: 要啊，只是我們不寫條件就預設它屬於R吧。 : → paggei: 因為xy平面用久了很習慣範圍，可是參數式的t是個新人我就是不解為何此二者待遇不同，我不能接受菜的就該死啊!! : 推 akida: 目前在修數學系的課，都要加上屬於R喔 : → akida: x,y,t都要先說好本人目前比較傾向此種看法。一律都要加。 : → yandin: 國中課本通常會先聲明在實數空間啦.. 直線參數式也是在平面上的呀，各個分量會跑出 R 嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.239.199 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1417623948.A.42C.html

推

YHank

12/04 00:29, , 1^F

12/04 00:29, 1^F

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YHank

12/04 00:30, , 2^F

12/04 00:30, 2^F

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LeonYo

12/04 00:31, , 3^F

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