Re: [問題] Siegel's paradox

看板CFAiafeFSA (精算師/基金經理人/銀行家)作者beatitude (python fan)時間11年前 (2014/03/22 13:29)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《lucow (lucow)》之銘言： : HI~ 各位 : 我最近在念Shreve的書，看到一個Siegel's Paradox : 原本以為只是測度的不同才導致Q(t)和1/Q(t)的期望報酬差了一個變異數的平方 : 沒想到在後面Forward Exchange Rate的評價時 : 發現了問題在同樣的測度下計算結果會不一樣這應該是因為 f(x)=1/x 本身是非線性函數吧，詹森不等式：E(f(x)) != f(E(x)) 那多出來的部分應是因為凸性大於零所致 : Shreve書上在算 : 遠期匯率F時，是用Domestic risk-netural去算 : 但在算它國的角度來看，遠期匯率1/F時，是用用Foriegn risk-netural去算 : 所以兩個算出來都跟我們在財務學上熟悉的公式相同 : 但我想到.... : (1) : 用Domestic risk-netural去算Forward Exchange Rate : 遠期匯率F導出來跟財務學上的一樣 : 但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來會不同，exp的指數地方會多變異數的平方 : (2) : 用Foriegn risk-netural去算Forward Exchange Rate : 遠期匯率F導出來跟財務學上的不同，exp的指數地方會多變異數的平方 : 但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來和我們熟悉的財務學上的答案相同。 : ***所以是說財務學上我們熟悉的那兩個遠期匯率結果不會同時成立嗎? : ------------------------------------------------------------------------------ : 於是我去查了財務上的Siegel's Paradox : 好像是說實際上這個問題不會影響到現實的市場 : 但現在我還在想這個問題 : 很想知道我上面提出來造成(1)和(2)結果的最佳解釋 : 和Shreve導兩個我們熟悉的遠期匯率公式時，用用兩個不同測度的原因。 : 希望有知道的人可以詳細地告訴我原因! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.145.71