Re: [請益] 邊角關係
※ 引述《hearter (學生生活)》之銘言：
: ※ 引述《rayrayshine (拉拉拉~~)》之銘言：
: : 若三角形ABC的三邊長
: : 分別為3x-4,2x+5,x-3
: : 請問x的範圍為何??
: : 因為不知道到底哪一邊是最長
: : 想請問大家會跟學校老師ㄧ樣列出六個式子
: : 讓三邊都大於0(三式)
: : 然後再利用其中一邊小於另兩邊和(三式)
: : 最後解出交集嗎??
: 各位
: X-3>0 =>X>3 所以2X+5是最大邊
: (3x-4)+(x-3)>(2x+5)
: 可得最終範圍
感謝3位推文者指教
略做補充
在邊長必大於0時,x>3,所以在x為最小值之可能性，應利用上式得範圍
3位大大的說法並沒有錯
但若3x-4為最大邊時 (2x+5)+(x-3)>(3x-4)可得2>-4 此式為自然成立
所以需先求出邊長限制之極值,得何者邊長為最大,方可繼續求解
因為其它條件會自然成立(此觀念國中課本印象中沒有提到)
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