Re: [計量] PP DS 絕對值比大小 |x-y|>|x|-|y|?

看板GMAT (GMAT入學考試)作者dounts (忘記過去)時間15年前 (2011/07/02 01:58)推噓0(0推 0噓 0→)

留言0則, 0人參與討論串5/5 (看更多)

這種絕對值在那邊放與不放的題目大多都是在考 x, y 同號或異號首先我們要知道 |x-y| --> x-y 的距離我們假設 Case I: (x, y) = (+, +) --> 同為正又可分成兩種 case A. |x| |y| --------------------0--------------------- x y |x|-|y| < 0 所以當然 < |x-y| B. |y| |x| --------------------0--------------------- y x 很明顯 |x|-|y| 正好等於 x-y 的距離 =|x-y| Case II: (x, y) = (-, -) --> 同為負又可分成兩種 case A. |x| |y| --------------------0--------------------- y x -x -y |x|-|y| < 0 所以當然 < |x-y| B. |y| |x| --------------------0--------------------- x y -y -x 很明顯 |x|-|y| 正好等於 x-y 的距離 =|x-y| Case III (x, y) 異號這裡我們假設 (x,y)=(-,+) A. |x| |y| --------------------0--------------------- x -x y |x|-|y| < 0 所以當然 < |x-y| B. |y| |x| --------------------0--------------------- x y -x |x|-|y| < |x|+|y| = |x-y| 所以只有在 xy 異號時才能確定 |x|-|y| < |x-y| ※ 引述《uglyy (FIASCO)》之銘言： : pp做到一題DS: : Is |x-y| > |x|-|y|? : 1) y<x : 2) xy<0 : 想請教一下解題的思路？ : 如果說要帶數字的話，會花很多時間，不知道有沒有高手願意分享純數學的推導？ : 我自己是想把兩邊開平方把絕對值消掉，但走著到下面這步只能驗證B，A就沒輒： : y^2 - xy + |x||y| > 0 : 我也有想過再把上面式子變成：y(y-x) + |x||y| > 0 : 如此一來A的y-x<0 似乎可以派上用場。 : 還是說，走到這邊我已經解完了（驚！） : 遇到這種題目，請教高手級都怎麼解？ : 我這樣平方下去，是對的嘛？ : 感謝！ : ps: 人生第二次準備GMAT，頭一遭做PP做到Q錯的比V還多... -- 每月專修及機經家教課程開跑幫助各位複習數學更有效率更確實 GMAT、各金融證照資訊交流 - 勇闖夢想的新鮮人 http://ndxica.pixnet.net/blog -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.205.212