Re: [請益] 請教正2的長期持有
看了sheenscott的幾篇正2文有些想法
想請sheenscott大大以及股板賢達幫我看看是否正確
1. 路徑依賴
Price_1 = 原始價格, Price_n = 最終價格, 中間經歷n天
假設價格為上升 Pn > P1, 可列出P1與Pn之關係式
n
P1* Π(1+ri) = Pn
i=1
n
增長率為G = Pn/P1 = Π(1+ri)
i=1
使用L代表槓桿作多ETF的倍數, LETF的P1與P'n的關係式變成
n
P1* Π(1+L*ri) = P'n
i=1
n
增長率為G' = P'n/P1 = Π(1+L*ri)
i=1
路徑依賴指的是
即使Pn>P1, 也就是原標的價格是上漲
數列S(r)在某些情況下, G'有可能小於G, 甚至變成負數
根據我測試的結果當數列S(r)的標準差為0
也就是r1=r2=...=rn=r 能使G'最大化
而r=(1+(Pn-P1)/P1)^(1/n)
https://i.ibb.co/PGMhSmGg/test.jpg
上圖是簡單的模擬表格
展示即使原標的Day1和Day5價格相同
中間的路徑變化可以影響正2的最終價格
2. 再平衡
可以得知當數列S(r)的標準差越接近0, LETF越能接近最大理論報酬
一個簡單表格
日變動r的波動度
0 < σ < ∞
--------------------------
上漲 最佳 | 還行 | 慘
--------------------------
平盤 慘 | 很慘 | 超慘
--------------------------
下跌 很慘 | 超慘 | 歸零
若是只看上表, 會覺得LETF的表現在多數情況下會很糟
但看看指數, 上漲趨勢或是下跌趨勢和波動率有高度相關
而上漲趨勢的所佔時間比下跌趨勢還長
也就是上漲趨勢時, 波動率往往較小/時間長
下跌趨勢時, 波動率往往較大/時間短
就我的觀點來看再平衡, 除了弭平資產波動外
再平衡這種逆勢操作賭的是上漲趨勢比下跌趨勢長
上漲時間長+從波動大變成小的狀態就是LETF的最好環境
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※ 編輯: kurapica1106 (122.147.5.119 臺灣), 12/09/2025 15:29:26
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