Re: [請益] 關於接近光速運動物體時間變慢問題

看板ask-why (知識奧秘)作者jenkl (jkl)時間19年前 (2007/03/17 03:49)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《Equalmusic (Calvin)》之銘言： : ※ 引述《jenkl (jkl)》之銘言： : : GR指的是廣義相對論(General Relativity) : : 從數學上簡單的說那就是牛頓的加速度是不變量,但在GR裡不是... : : 因為根據等效原理,我們在局域的範圍內並沒有辦法區分出重力與加速度的差別... : : 並且在GR中重力是可以利用座標變換消去的...(例如失重) : : 因此GR中的加速度不會是個不變量... : : 在你上面的例子中,地面觀測者自身受到重力, : : 並見到火箭被加速而裡面的人受到"慣性力" : : 但同樣的火箭中的人也有資格宣稱自身受到重力, : : 而地表的人是被"地面加速"而受到慣性力 : : 當然這裡看似有些荒唐(被地面加速XD).... : : 但事實上他們之間的原理是一樣的------也就是"等效原理" : : 即使慣性質量＝重力質量這件事在牛頓力學裡是那麼平凡無奇.... : : 但卻是整個GR的開端....因為它確實地--將加速度與重力以等號相連起來... : : 等效原理的有效性在實驗已經是毋庸置疑的事實 : : (在1971年的實驗已精確到到10的-12次方) : 你所說的加速度可視為等效重力我知道 : 但在這個例子中你仍然沒辦法說加速度是相對的 : 因為這個例子跟地表的重力無關 : 只是單純兩個物體（地球與火箭）的遠離而已 : 即使地球的重力不存在, 地球與火箭原本相對速度如果是零 : 那火箭需要加速遠離的事實依舊 : 而事實是, 受力的是火箭而不是地球問題1.地球有重力誰受力? (火箭上的人還是地表上的人) 受什麼力?(重力還是慣性力) 在回答這問題時,首先要先選擇一個座標系統(也就是選觀測者) 假設先選火箭那麼基於等效原理... 火箭上的人絕對有資格堅稱自己是受到重力而地表上的人是被"地球"火箭反向加速而受慣性力 (當然地球太大了,所以這邊其實不太好) 至於地表的情況就如你所述他認為自身是受重力而火箭是受慣性力的問題2. 假使地表無重力----這裡乾脆直接假設在太空中的太空人 (其實這與下述自由落體完全一樣)---指局域地接著選定火箭座標則火箭上的人認為他因受重力下落而被加速遠離而自己則在重力場下並被東西撐著至於太空人的座標系則很顯而易監見... 就是自己不動,而火箭被加速上述的例子主要是釐清受不受力這件事情是主觀的它與座標選取有關.... 在數學上則是代表它不是不變量, 任何人都可以堅稱自己是在重力場下,而對方被加速而受力(局域地) 至於加速度的問題...我想我大概知道你想表達什麼了我想你的意思大概是兩者間的相對加速度非常明確... 這是當然的... 因為你談論的是"牛頓"加速度當你已經選定了一個靜止的座標系統時那麼你的4-加速度就會變成牛頓的加速度.... 事實上這也是在SR中對牛頓加速度的定義....(觀測者需要靜止座標) 但在一般的情況一個4-加速度本身並非是不變量... (事實上他的空間分量與系統間的相對速度有關) 而只有他它大小是不變量... 因此加速度是相對的... : : 事實上...愛因斯坦宣稱:所有的座標系都是等價的(廣義協變原理) : : 這裡再舉一個我認為比較好的例子... : : 自由落體: : : 地面上的人看著電梯自由下落,認為電梯以及內部的人受到加速度g (or 重力)... : : 但對電梯裡的人,他卻是感覺失重(並沒有受到任何的"力") : : 並見到地面上的人以g加速度接近自己, : : 在這例子裡到底誰在受力?????????? : 這裡我不是很明白, 自由落體的情況下 : 地球和電梯本身都是重力的貢獻者, 自然是對稱的 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^? : 但能否根據這個就說加速度是相對的？ : 特別是這個例子很明顯跟火箭加速遠離的例子不同自由落體的例子主要是說: 地面上的人認為電梯受力下落... 但對電梯本身而言...則堅稱它自身沒受力(失重) 這裡同樣很明顯, 代表著受力與否非常主觀...(誰被加速亦同) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.225.121.137 ※ 編輯: jenkl 來自: 1XX25.225.121.137 (03/17 04:04) ※ 編輯: jenkl 來自: 125.225.121.137 (03/17 04:29)