Re: 無聊的想法@@"a
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: ※ 引述《haryewkun (Har)》之銘言：
: : --
: : ◆ From: 60.50.45.58
: : → madturtle:絕對零度理論上不會動,但只要有一點點熱就會震動 03/26 15:25
: 有零點震動吧.....不過這東西我不懂 但就我所知應該不可能完全不動
熱力學第三定律告訴我們:絕對零度是不存在的
第二定律定義了熵的變化量:dS = dQ/T
於是,當T->0,dS將出現問題
理論上,dQ將比T更快收斂至0
於是得出了:
當T->0, dS->0 , 即：熵在趨近於絕對零度時將不再變化
這是熱力學第三定律,其推論很合理:熵最終將收斂至一有值--即此系統的基態的熵
引入統計力學後,更可藉由微態(microstate)定義出熵的最低值:0
由此可導出:任何一個熱平衡系統在絕對零度時的熵均為0
離題了
重點是熵在絕對零度時變化量為0
但,一個系統,只要態(state)有變,熵必定有變
故由此可知:絕對零度不可能達成
: : 推 Petrucci99:對阿學的也是這樣,0k不動,加熱就會震動,但是why,how? 03/26 20:42
: 物質在逼近絕對零度時比熱趨近於零
: 好像是愛因斯坦得到的結論
: 詳細狀況還是要請強者來解答
這是愛因斯坦引進量子化能量後於1907年導出的結果
其實也不難
若某種振子的能量量子化單位為ε,根據波茲曼分佈,則此振子的總能E為:
Σnε*Exp(-nε/kT)
E = -------------------- , n是正整數,至無限大,k是波茲曼常數,T是溫度
ΣExp(-nε/kT)
得到
E = ε/(Exp[ε/kT]-1)
若某個系統是N個這種振子構成,因為是3D結構,所以乘上3N
E = 3Nε/(Exp[ε/kT]-1)
然後,所謂的比熱,就是總能量對溫度的變化量,於是:
C = dE/dT = 3Nk(x^2)Exp(x)/(Exp(x)-1)^2 , x = ε/kT
觀察一下就知道,當T->0, x->inf, C->0
這個模型很粗糙啦,和實驗的差距還蠻大的
而且只適用於玻色子(光子等),不適用於費米子(電子質子等等)
和原po問的情況差很多
而且我記得原po是說一顆?
在粒子數太少的情況下,溫度這種巨觀統計量不具有意義
在某些情況下還會有小於0的溫度咧XD
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◆ From: 130.126.244.233
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