Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
我大概知道原po的想法。
就是不包含0的自然數，除了包含偶數，還包含奇數。
你看，自然數有偶數的2,4,6,......，除此之外，還有奇數的1,3,5,......。
這不也很符合日常生活的想法？
我除了有你的所有東西之外，我還擁有額外的東西，
這不就表示我的東西比你的還要多？
※ 引述《Equalmusic (Calvin)》之銘言：
: ※ 引述《SESAMEWHO (芝麻糊)》之銘言：
: : 這個想法前面有板友推過了阿~
: : 雖然也很有道理,可是從自然數{1,2,3,...,n}集合內,
: : 單單只是挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,
: : 是一模一樣的東西去對應唷~2對2,4對4,6對6,...,不是你所說的,1對4,2對8,3對12...
: : 從自然數挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,不僅基數一樣.
: : 每個元素也都ㄧ樣,不是更直觀嗎?
: 問題是比數目的時候並不是拿相同的東西去比阿
: 比如桌上有一些糖果
: 你並不需要拿出一模一樣的糖果加上一模一樣的數量, 才能說他們一樣多
: 如果在 10 以內, 你甚至可以拿你的手指去對應（假設你的手指有十隻）
: 集合論裡面用 bijection 來定義「一樣多」, 我認為是很聰明的
: 他把我們日常生活中的想法更抽象而精準的表達出來
: 因為實際上在日常生活中我們也是這麼做的
: 只是通常我們會先拿 A 集合跟自然數的某子集對應, 再拿 B 集合跟自然數某子集對應
: 然後我們再用, 若 A~C, B~C, 則 A~B
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推
05/29 18:51, , 1F
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