Re: [解題] 國三 圓
※ 引述《coe (coe)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：圓
: 4.題目：一等腰梯形，內切圓半徑r1，外接圓半徑r2，梯形上底2cm
: 下底8cm，求r1與r2
: 5.想法：r1可利用圓外切四邊形的性質與勾股解得
: 唯獨r2想不到有什麼性質或是畫哪條輔助線
: 不知版上有無大大能解否？？
上底2 下底8的等腰梯形
兩腰長等於五
因此可利用等腰梯型性質及勾股定理求出高等於4
則內接圓直徑為4 因此r1的半徑為2
因外接圓圓心必在兩底的中垂線上(兩高為外接圓的弦)
且因為等腰梯形 因此兩底間的中垂線長為4 也就是梯形的高
因此可假設外接圓圓心到下底的距離為X 則到上底的距離為4-X
而外接圓圓心到梯形的四頂點距離為r2
則r2^2 = 1^2 + (4-X)^2
(上底的一半為一股 外接圓圓心到上底的弦心距為另一股 r2為斜邊)
= 4^2 + X^2
(下底的一半為一股 外接圓圓心到下底的弦心距為另一股 r2為斜邊)
求出X = 1/8 也就是外接圓圓心到下底的距離為1/8 到上底的距離為31/8
將X代入
得r2^2 = 1025/64 開根號即得r2 (答案不是很漂亮...)
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1972年9月26日生 1994年西武第3指名 182cm 76kg 右投右打
縣立和歌山商-->立正大-->西武獅
生涯348出賽 52完投16完封 通算159勝100敗6救援 勝率0.614 通算防禦率3.656
投球局數2129.2 相手打者8981 被安打1949 被全壘打253 奪三振1809
與四壞753 觸身63 失分940 自責865 WHIP 1.298 奪三振率 7.645
打席24 打數24 安打6 打點3 三振7 四死0 通算打擊率0.250
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.45.104
※ 編輯: frankhsieh 來自: 134.208.45.104 (11/26 23:47)
推
11/26 23:50, , 1F
11/26 23:50, 1F
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