Re: [解題] 高中等比級數
※ 引述《cowcofe (嘎逼)》之銘言：
: 1.年級：高職二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：等比級數
: 4.題目：6+66+666+6666+66666+.......求前十項的和
其實很接近了....
6 + 66 + 666 + 6666 + ...
= 6/9 * (9 + 99 + 999 + 9999 + ...)
= 6/9 * ((10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + (10000 - 1) + ...)
= 6/9 * ((10 + 100 + 1000 + 10000 + ...) - (1 + 1 + 1 + 1 + ...))
所以前 n 項的和
= 6/9 * ((10 * (10^n - 1))/(10 - 1) - n)
: 5.想法：本來是想用(10-4)+(100-44)+(1000-444)+(10000-4444)+.....
: 變成10+100+1000+......._(4+44+444+4444+......)
: 可是這樣後面的括號的那項就不知道該怎麼算了
: 在用10-6的話這樣又會變成前面的那一大項減掉(6+66+666+)
: 請大家幫我解題
: 謝謝~~
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