Re: [解題] 請問一題 國二數 多項式
: 4.題目：
: X^3 + Y^3 - 3XY + 1 請因式分解
我的第一想法是 x^3 + y^3 + z^3 -3xyz 前面有人寫了。
另一個想法是 因式分解是恆等式， x,y 用任何值代換後仍成立。
令 y = 0 ，原式變為 x^3 + 1 = (x + 1) (x^2 - x + 1)
但 x,y 是對稱的 有 x, 就有 y
所以設其為 (x+y+1) (x^2+y^2 - x - y +1 + kxy)
比較係數得 k = -1
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這是對稱式常用的手法，
不過這種題目當作遊戲玩玩就好，不用太認真看待。
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◆ From: 140.112.4.183
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