Re: [解題] 請問一題 國二數 多項式
※ 引述《austin1119 (對牛彈琴。北極熊。)》之銘言：
: ※ 引述《arist ( 在他方 )》之銘言：
: : 我的第一想法是 x^3 + y^3 + z^3 -3xyz=0 前面有人寫了。
: : 另一個想法是 因式分解是恆等式， x,y 用任何值代換後仍成立。
: 這句話並不永遠成立喔
這句話是對的喔，你有些細節可能沒注意到。
: 例如
: x^2y^2 + x^2 + y^2 + 1 = 0
: y代0 得x^1+1=0
: 對國中生而言，這是無解的(無實數解)，即它(x^1+1) 是無法分解的
: 但原式子是可以分解的 (y^2+1)(x^2+1) = 0
邏輯上來說，代入後，不可分解，並不代表原式不可分。
且根據係數比較 (x^2+1) 就會伴隨著 (y^2+1) 或者是 (x^2+y^2+1)
比較係數後還是可以得到你要的答案。
當然這問題本來就不是給平常人解了，
這方法也不是要教給平常人用的。
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◆ From: 140.112.4.183
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