Re: [教學] 橢圓與雙曲線
※ 引述《Bourbaki (大狐狸)》之銘言：
: 我是直接定義b^2 = c^2 - a^2
: 然後取b>0
: 會這樣定義是因為
: 雙曲線本身的定義中本來就沒有b這個東西
: (給定兩點和一個許可的定值做出來的)
: 之後再用a,b畫出那個矩形
: 取x和y非常大的時候 x/a ~ b/y (因為只差1)
x^2 y^2 x^2 y^2
----- - ----- = 1 ∴ ----- = 1 + ----- …式(1)
a^2 b^2 a^2 b^2
∵ x→∞，y→∞
x y
--- = --- ∴ P(x,y) 動點 與 a,b 近於成比例
a b
所以由上篇連結的圖，在漸近上取 c 距離的點，即可看出 c^2 = a^2 + b^2
不知道原po是如是這樣的意？
那...
至於 x^2 y^2
----- - ----- = 1 把 1 改為 0
a^2 b^2
原因也是... 當 x→∞，y→∞
式(1) 裡的「1」 可以忽略不計...
不知道是這樣講嗎？
因為我也不曉得為什麼要把 1 改為 0 。
不過如果是這樣的話... 我好像就有弄通了！
謝謝各位大大 (俺不是數學系的 -.-)
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