Re: [解題] 國一數學
※ 引述《luckysc (尤尤)》之銘言：
: 3.章節：
: 南一、1-3、二元一次聯立方程式
: 4.題目：
: 在一點到兩點內 什麼時候時針和分針會成垂直角
: 5.想法：
: 有些小六資優學生有學過這種題目
先給不用假設未知數的作法
利用追趕問題
一點的時候 分針落後時針
1大格=5分鐘=30度
所以要形成垂直 分針必須超越時針
且要贏過90度 (90/30 *5=15分鐘) 或 270度 (270/30 *5=45分鐘)
進入算式
追趕問題 要先知道分針和時針的速率差
時間用分鐘為單位較簡單
進入角度問題
分針一分鐘走6度 (360/60= 6度) 時針一分鐘走0.5度(1小時=1大格=30度 30/60=0.5度)
所以速度差 6-0.5 =5.5
再來 分針須要先追上時針 然後超越
所以 30+90=120度 120/5.5= 21又9/11 (分針要花的時間)
另一個 30+270=300度 300/5.5= 54又6/11 (分針要花的時間)
答: 1點21又9/11分 和 1點54又6/11分
假設未知數的作法
可以利用這觀念
時間和角度的關係做假設
舉例 設1點X分形成垂直
分針走的角度 - (時針走的角度+時針一開始偷跑的角度) =90 或270
6X - (0.5X + 30 ) = 90
6X - (0.5X + 30 ) = 270
二元一次的觀念解法 和這不同
等等再另PO一篇
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◆ From: 124.12.83.46
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