Re: [解題] 高中數學多項式除法
※ 引述《armopen (考個沒完)》之銘言：
: ※ 引述《superpigpig (豬豬)》之銘言：
: : 1.年級：高一
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：多項式除段
: : 4.題目：
: : 32 24 14 4 3 2
: : f(x) = x - 3x + 3x - 2 除以 x + x + 2x + x + 1 的餘式
: 顯然除式是一個對稱多項式，故可先提出 x^2 化為
: x^2 [(x + 1/x)^2 + (x + 1/x)] = (x^2 + 1)(x^2 + x + 1)
: 顯然 f(x) 除以 (x^2 + 1) 的餘式是 -1,
應改為 -7
: 除以 (x^2 + x + 1) 的餘式是 -4x - 9
: 設 f(x) = (x^2 + 1)(x^2 + x + 1) Q(x) + (ax + b)(x^2 + x + 1) - 4x - 9
: 所以 -1 = f(i) = (ai + b)i - 4i - 9 = (-a - 9) + (b - 4)i
改為-7
: 得到 a = -8, b = 4. 故餘式為 (-8x + 4)(x^2 + x + 1) - 4x - 9.
a = -2, b = 4 (-2x + 4)(x^2 + x + 1) - 4x - 9
= -2x^3 + 2x^2 - 2x - 5
希望我改的沒錯!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.116.32.34
推
11/05 11:31, , 1F
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11/05 14:28, , 2F
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推
11/05 14:48, , 3F
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