Re: [問題] 關於規模報酬

看板Economics (經濟學)作者soun (峰兒)時間19年前 (2005/07/29 14:28)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《CobraTHU (未知的旅人N NNＩ》之銘言： : ※ 引述《soun (峰兒)》之銘言： : 說明： : 設生產函數 f(X) 具有 f(t‧X) < t‧f(X), t > 1 的性質, : 要素價格不變, 使用 X 要花費 C : 那麼 f(1‧X) = f(X) : f(2‧X) < f(X) + f(X) : f(3‧X) < f(X) + f(X) + f(X) : ‧ : ‧ : ‧ : ‧ : 以上不等式兩邊要素使用量相同,所以不等式兩邊的成本相同 : 接著計算平均成本 : C / f(1‧X) = C / f(X) : 2‧C / f(2‧X) > 2‧C / f(X) + f(X) = C / f(X) : 3‧C / f(3‧X) > 3‧C / f(X) + f(X) + f(X) = C / f(X) : ‧ : ‧ : ‧ : ‧ : 故得知在生產函數 f(X) 具有 f(t‧X) < t‧f(X), t > 1 的性質之下 : 以 n‧f(X) 的方式擴大要素的使用, 可使平均成本不變 : n‧f(X) 就是 Varian 所說的複製生產過程謝謝CobraTHU 兄的証明，我覺得你證明得挺好的，不過照你的敘述，不管是規模報酬遞增、固定、遞減，只要是n‧C / n‧f(X) = C / f(X)，就可以判定平均成本不變。我認為你似乎忽略了你證明中不等式的意義，假如你關注一下不等式的左邊的意義，又注意<、=、>的意思，(怕你誤會我的意思、還是舉例)，例如：你上面的証明是說規模報酬遞減的生產函數可以得到 n‧C/f(n‧X)> C/f(X) if n>1, 那麼你也可以證明規模報酬遞增的生產函數有下面的結果 n‧C/f(n‧X)< C/f(X) if n>1, 同樣的方式，你也可以證明得到規模報酬固定的生產函數有下面的結果 n‧C/f(n‧X)= C/f(X) 事實上，你的証明的結論下太快了，你說明以 n‧f(X) 的方式擴大要素的使用, 可使平均成本不變，只有規模報酬固定的生產函數是有這樣的性質，即 n‧C/f(n‧X)= C/f(X) 就是等式成立才是符合你下的結論，其餘就不符合你說的。也就是說你所謂複製生產過程，能夠使平均成本不隨產量變動而變動只有規模報酬固定的生產函數。峰兒^^ ※ 編輯: soun 來自: 219.68.146.179 (07/29 15:21)