Re: [機經] 八月數學第98題：1+11+111+...前40項和 …
補充一下進位的規律,
剛剛漏了講進位的影響
自40項後相加皆進4
第40項進4 第39項相加為39 加進位後為43又進4
進4的規律直到35項才結束
因為35加4為39,接下來就進3了
所以當進位的數字加上項數(即等於所有1相加)小於10,
就換進小一號的數字
同理可證,
當3進到26項時,就改進2 (26+3=29)
而2進到17項時,就改進1 (17+2=19)
1進到第8項時,就不再進位了 (8+1=9)
※ 引述《vicky2 (找自己^^)》之銘言：
: ※ 引述《uglyy (FIASCO)》之銘言：
: : 有個數列，第n項是一個n位數，每個數位上的數字都是1.
: : 問前40項的和的第十位（不是十位）是幾？
: : 我真的不知道從何算起。窮舉法到第12項還是找不出規律。
: : 明天就要考，希望有人還在版上...
: 這題答案是1
: 其實是個圖型題,但是我怕講不好...
: 我試著說說看@@
: 40個1加起來可表示成:
: 第一項 1
: 第二項 11
: 第三項 111
: .
: .
: 11.......1
: 第四十項 11111111..1
: 所以在前面數來第十項時,
: 直向會有10個1相加,和為10
: 再加上後方11個1相加和為11進位,
: 所以第十位會是1
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07/31 23:15, , 1F
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